鲁 彪

(西安交通大学附属中学，陕西 西安 710043)

巧用等效法快速分析滑块木板共速问题

鲁 彪

(西安交通大学附属中学，陕西 西安 710043)

在众多力与运动的模型当中，滑块木板是一个非常典型的模型，在历年高考试题中出镜率极高，且难度较大，近几年全国卷在压轴题中经常考查此模型。关于滑块木板模型的物理过程复杂，尤其是判断物块与木板能否以相同速度一起运动，令许多学生望而却步。通过等效法将粗糙地面转化为光滑模型，根据临界条件可迅速判断滑块木板的运动状态。

滑块木板；共速；等效法；临界条件

1 经典模型

滑块木板的经典模型如下：如图1所示，在光滑水平面上有一质量为M的足够长木板B，其上叠放一质量为m的物块A，物块与木板间动摩擦因数为μ，开始物块与木板均处于静止状态，假定物块与木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木板施加一个水平向右的力F，分析物块与木板的运动情况。

图1

当F很小时，A和B一起运动，此时他们是连接体，整体在F的作用下做匀加速直线运动，A匀变速运动的动力来自于B施加的静摩擦力。

2 等效处理

下面我们研究地面不光滑的情况，如图2所示，在粗糙水平面上有一质量为M的足够长木板B，木板与地面动摩擦因数为μ2，其上叠放一质量为m的物块A，物块与木板间动摩擦因数为μ1，假定物块与木块之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。开始时物块和木板具有共同向右的初速度，且在木板上还受一个水平向右的外力F，分析它们的运动情况。……