宋啸中

(陕西省宝鸡中学,陕西 宝鸡 721013)

·试题研究·

巧用运动分解法 妙解滚轮线运动

宋啸中

(陕西省宝鸡中学,陕西 宝鸡 721013)

带电粒子在复合场中若所受洛伦兹力与电场力(或重力)不平衡,运动轨迹为滚轮线。本文针对这类问题的特点,探讨了一种运动分解的方法,将带电粒子复杂的曲线运动分解为匀速直线运动和匀速圆周运动加以研究,物理情景清晰,可使问题化繁为简。

带电粒子;复合场;运动分解;滚轮线运动

1 问题的提出

带电粒子在正交的匀强磁场和匀强电场(或重力场)所形成的复合场中运动,这类问题近年来在高考、自主招生考试及物理竞赛中均有涉及。若所受洛伦兹力与电场力(或重力)不平衡,电场力(或重力)会改变粒子的速度,而速度的变化又会使洛伦兹力不断变化,使粒子做复杂的曲线运动,学生难以形成清晰的物理情景,问题求解就显得很困难,常规方法难于求解此类问题。

2 解决方法

针对这类问题的特点,本文探讨了一种运动分解的方法,将这种复杂的曲线运动分解为两个简单运动,物理情景更清晰,使问题的解决也变得简单。若给带电粒子附加一对等大反向的速度(这并不影响带电粒子的运动)或对带电粒子的初速度进行分解,由于带电粒子所受电场力(或重力)为恒力,使其中与一个速度对应的洛伦兹力与电场力(或重力)平衡,则该速度对应的分运动为匀速直线运动;另一速度对应的分运动就仅受洛伦兹力而做匀速圆周运动,这样就可将带电粒子复杂的曲线运动分解为匀速直线运动和匀速圆周运动加以研究，现结合近几年的典型考题加以具体分析。……