杨春志，向伟，李宁

（淮南师范学院金融学院，安徽 淮南 232038）

浅析数学方法在数理金融课程中的应用

杨春志，向伟，李宁

（淮南师范学院金融学院，安徽 淮南 232038）

随着应用型金融人才的社会需求量的不断增加，许多高校开设了数理金融专业课程。为了了解数理金融的数学思想，针对数理金融中的不同案例，运用数学分析、常微分方程和概率论与线性代数的相关定理，求解案例中的相关问题。通过案例分析，有助于掌握数学思想在数理金融中的实际应用，增强数学分析能力。

数理金融；数学方法；案例；分析

引言

数理金融学是数学与金融学相结合产生的一门新兴的学科①张元萍:《数理金融》，北京：中国金融出版社，2004年。孔凡秋，邢永胜：《高校数理金融课程教学方法的改革与研究》，《经济研究导刊》2011年第6期，第290-291页。任嘉嵩：《地方高校金融专业教学中数理分析能力的强化与培养》，《金融教育研究》2014年第27期，第69-71页。顾锋娟，徐爱民：《数理金融专业课程群体系与教学模式构建的思考》，《课程教学》2015年第7期，第112-114页。。在金融交易过程中，度量相关风险和收益这一需求促进了数学在金融活动中的应用。可以说，数理金融将数理概念融入金融分析方法中，使之丰富，并能够揭示金融市场的内在机理，推动金融制度创新。数理金融学的最大特点是通过建模、模型分析来解释和研究金融问题。例如资本资产定价模型，它运用组合理论确定了一条可供投资者选择的有效边界，使得边界上每一点都具有风险水平低、受益较大的特点。……