高中数学函数教学中渗透数学思想的方法探讨
2017-08-04吴丹
吴丹
摘要：在高中课程的学习中，数学课程的学习存在着一定的难度，培养学生们数学思想是帮助学生们更好学习数学知识的重要方法。具备一定的数学思想，在解决数学问题的时候才能够游刃有余。为此，文章对高中数学函数教学中数学思想的培养方法展开了讨论，了解数学思想的相关方法，并加强有效措施的运用，实现数学思想在高中函数教学中的体现。
关键词：高中数学；函数教学；方法分析
1前言
对于高中生来说，数学函数课程的学习是非常重要的，在整个高中的数学知识学习中都起到了重要作用。数学函数的知识点存在着一定的难度，学生们通过课堂学习所得到的成绩并不理想。为此，需要加强学生们数学思想的培养，并渗透到数学函数教学的过程中，促进高中数学函数学习质量的提升。
2数学思想的概述
2.1数学思想的概念
所谓的数学是人们在认识数学问题意识层的东西，是经由思维活动而出现的，数学知识具有概括和基础性的特征，熟练的掌握数学的知识要点，可以解决数学学习过程中出现的诸多问题。
2.2数学思想涵盖的内容
2.2.1方程和函数的有效结合
在数学的学习过程中，分析其运动的变化就是所谓的函数思想，建立完善的函数关系式，然后再借助函数的性格特征以及图像实现转化，进而从根本上解决问题。方程思想主要体现在数学问题的分析中，假定变量未知，找寻问题中变量和变量之间的等量关系，进而形成方程组或者是方程式，通过他们的特点来有效解决未知变量中的诸多问题。函数和方程的结合可以起到举一反三的效果，并不是说学一道题以后也只能做一道题而是学了一道题未来可以解决一类题，侧重的是学生数学能力的培养。
2.2.2转变思想靈活应用
解决数学问题时需要在思想上进行变通，当面对学习过程中很难解决的问题时，可以进行转化，变成可以解决的部分，复杂的问题简单化，这也是数学学习过程中最为常见的一种方式，可以有效的提升学生的灵活应变能力以及逻辑性。
2.2.3实现分类探讨的思想理念
在解决某些数学问题时，会常常因为面对着函数和不等式，一个题目会有多种解题思路，这个时候就需要对每一种情况进行分类的谈论，最后得出不同的结果。分类讨论的根本是实现化归的思想。可以认为是将一个复杂的问题划分成多个部分，然后逐个的突破，对于数学问题的解决有着极其重要的作用，也展现了哲学中提及的对待不同的问题要采取不同的分析方式。
3有效提升高中数学教学渗透思想的重要方法
3.1知识传授环节融入数学思想方法教学
数学的概念不仅是数学思维的基础也是重要的结果，因此概念教学不是简单的定义，而是应该让学生深刻的感受到概念的形成中的数学思想。比如说在教学二分数概念的时候，课本上只是简单的定义，学生很难深刻的领悟到其真正的含义，但是如果能够给出一个实际的案例，学生能够感受到其中的数学思想，会起到事半功倍的效果。比如说，在教学中，可以提出这样的问题，现有十瓶黄酒，九瓶是正宗的，一瓶是假的，怎样用最少的实验方式检验出假酒？通过这种方式有效的解决了实际生活中的诸多问题。
3.2重视实例讲解在函数教学中的运用
数学课程的学习，不应该只停留在理论知识的讲解上，需要通过实例分析的办法让学生能够加深印象，增强理解。为此，作为高中数学函数教学老师，需要在学生初步了解了函数知识后，针对性的讲解一些实例，这不仅能够帮助学生巩固新学的知识，还能够帮助他们掌握正确的用法。例如，函数f（x）=ax3+bx2+cx+d图像是确定的，判断b的定义域。学生在分析了现有的信息之后，就可以判断出函数的图像会经过（0，0），（1，0）和（2，0），如果能够和函数关系式相一致的情况下，就可以有效的应用方程来解答，得出d=0，a+b+c=0，8a+4b+2c=0，进而算出a=-1/3b，c=-2/3b，所以说f（x）=-1/3bx（x-1）（x-2），f（-1）<0，算出b<0。
3.3加强数学思想在解题过程中的运用
3.3加强数学思想在解题过程中的运用
高中数学函数问题的解答，是一个复杂的过程，而且题型非常的多，需要学生学会举一反三，真正的思考。为此，需要加强数学思想在解题过程中的使用，这不仅能够加强学生数学思想的培养，还有助于数学问题的高效解决。例如，在解答log1/2（x2-3x-4）
3.4加强数形结合的运用
在解决数学函数问题时，可以通过图形与数字结合的方法实现问题的解决。通过图形的作用，能够更清楚的感受到函数的变化，将数字代入图形，能够更快找到问题的突破口，提高解决问题的效率。在数形结合的作用下，能够使得问题更加清晰，增强学生的综合分析能力，避免出现错误的答案。
3.5重视学生对函数辨别能力的培养
数学函数的种类比较多，不用的函数所具有的性质也是不一样的，需要重视学生对函数性质的了解，更快的辨别函数。学生在实际运用中，函数之间存在着非常大的迷惑，需要真正掌握了函数的特点，才能够准确的区分。
4结束语
总而言之，加强高中生数学思想的培养，对提高高中生数学函数学习的质量具有一定的积极作用。通过数学思想在函数教学中的渗透，不仅能够改变教学老师传统的教学方法，还能够有效提高教学老师的教学水平，使得学生在遇到函数问题时，能够自己解决。对于其他课程的教学也起到了参考作用。
参考文献：
[1]宫凡玉.高中数学教学中渗透数形结合思想的研究[D].鲁东大学，2015.
[2]帅中涛.高中数学函数教学中渗透数学思想方法的应用[J].读与写（教育教学刊），2012，（03）：126.
