王萍利

摘要：在小学数学教学中，有很多需要逆向思维的题目，教师教的辛苦，学生学得费劲，如何通过数学教学加强学生逆向思维的训练，展现数学学习的魅力呢？在教学中，教师要善于在传统讲授法的基础上，依据儿童身心特点，设计变式训练题目；妙用数形结合的思想，进行逻辑思维的训练；善用师生合作交流，加强语言外化思维的训练，使学生在动手、动脑、动口中理解思维过程，掌握问题解决的方法，让别样的教学展现数学学习的魅力。

关键词：思维训练；创造性设计；数学魅力

有人曾这样说：音乐能激发或抚慰情怀，绘画能赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学能使人获得智慧，科学可以改善物质生活，而数学能给予以上一切。可见，数学的学习蕴含着丰富的内容。而对于小学生来说，丰富的数学学习中，训练有逻辑的思维能力，特别是逆向思维能力的训练是有一定的难度。解决此类问题，往往要求学生牢固掌握逻辑性强的数学知识，清楚数量间的关系。但是，小学生年龄小，知识储备和认知水平有限。解决逆向思维的问题，容易受到定性思维影响而存在困难，解答出错率很高，出现了教师教的辛苦，学生学得费劲的结果。如何通过数学教学加强学生逆向思维的训练，展现数学学习的魅力？一次教学活动引发了我的思考。

教学片段：

在教学小学三年级长方形周长计算后，我设计了这样的情境问题：王奶奶要给一块长10米，宽5米的长方形菜地围上栅栏，需要买多长的栅栏？这个问题学生迎刃而解。接着出现第二个情境：张叔叔买了50米长的栅栏，正好给宽10米的长方形菜地围上，这块菜地长多少米？，我发现学生尝试解答这个问题时很多学生觉得很难，不会做。于是，设计了 “画数学”的教学活动。

师：该怎样计算长方形菜地的长呢？

生1：“用50米减去10米！”话音刚落就听到有异议。

生2：“应该用50减去10乘2！”

师：“到底谁对呢？大家讨论一下吧！”

经过同桌讨论，很多学生认为应该从用50先减去2个10，可还有一些学生很茫然。课堂上开始了一次小小辩论会。

师：“为什么从50中减去2个10 ？”

生3解释说：“因为长方形有2条宽，用50中减去10乘2就是减去2条宽，得到的30米就是长。” 有的同学点头同意。

生4：“30米不是长”

师：“30米不是长，是什么？”

生4急忙说：“30米是两条长，除以2才是一条长。”

听了几个同学的发言，一些孩子们明白了，但我发现仍有一部分学生的眼神迷茫，完全没有搞清楚刚刚思考的过程。

师：同学们，前面在学习长方形周长计算时，大家用“画”周长的方法理解公式，老师发现你们非常喜欢这种方法。我建议大家试着再用“画”的方法来思考这个问题。

学生流露出好奇的表情，有的同学已经掩盖不住想要当小老师的喜悦，高高举起小手要进行板演了。

我请了一位同学上台，他在黑板上画了一个长方形，把数据写在图上。然后说：“从周长50米里减去10乘2，就是减去两条宽，30米就是剩下的两条长，。”我引导她擦除掉，让大家一目了然看到剩下的就晒两条长。只见她用板擦轻轻擦去长方形的两条宽。接着说：“30除以2就是一条长。”只见她又擦掉一条长。

师：“长方形怎么只剩下一条长了，你看明白了吗？想想也像这样一边画一边算呢？

話音刚落，很多同学已经打开本子开心的画画了。同桌交流的时候，每个人都那么自信的比划着、讲解着，所有的孩子都明白了计算的道理。

这时，一个小男孩举手了，他说自己能“画”出另一种方法。我请他上黑板讲解。他先画好一个长方形，竟然用红粉笔把一条长和一条宽描成红色，把剩下的一组描成了黄色。接着，轻轻地擦掉红色一组，说：“我先用50除以2等于25，算的是一条长与一条宽的和是15米，再用15米减去宽10米，就是一条长了。”我看到很多同学都点头称赞，理解了便开始动手边画边算了。

两次“画”数学之后，每个孩子 “画”出了逆向思维问题的解答过程，能够总结出两道题相同与不同之处，这道逆向思维的问题变得简单而有趣。之后，我布置的作业是根据今天学习的内容，自己编一道同类的题目，用“画”的方法表示思考的过程并计算。作业交上来后，我欣喜的看到了每一份作业解答中的思维过程，全班38个学生掌握的很好！

教学反思：

回想教学过程，学生对逆向思维的问题从开始觉得困难到最后爱学、会学、善于表达，创造性的理解让我不觉赞叹，真是别样的教学，有趣的数学！

一、依据儿童的身心特点，变式设计逆向思维的题目。

教学中，教师要准确把握教学内容，根据学生的身心特点，对课本练习创造性的再设计，适时改变题目进行逆向思维的训练。如改变长、宽、周长的已知条件，让学生清楚逆向思维的题目的数量关系，帮助孩子对周长的知识有更深入的理解，引导学生善于动脑，学会思考，在数学学习的过程中不断积累逆向思维的学习经验，引导学生善于动脑，学会思考，促进学生对知识的理解与掌握

二、妙用数形结合的思想，加强逆向逻辑思维的训练。

本节课我改变了传统教学的讲授法，运用数形结合的思想，采用“画图”呈现出周长与长、宽的关系，让逆向思维的过程动态化外显，让学生一目了然。这样借助“形”表示数量间的关系，易于学生逆向思维的连贯性，帮助学生克服了理解中的难点问题，激发学习兴趣，课堂上留下了解决数学问题别样的思考和有趣的方法。

三、善用师生合作交流，加强语言外化思维的训练。

动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。学生在数学学习的过程中有时出现困惑、有时出现思维的间断，这时，师生、生生间的对话沟通是答疑解惑的好方法。语言的交流就是思维的碰撞，思维穿上了语言的外衣，在加上数形结合的外在呈现，逆向思维的过程就生动的展现在学生的面前，问题的解答也就变的简单了。

数学学习的重要任务就是思维的训练，其中，逆向思维的训练日渐被老师们所重视。爱动、爱说的小学生的逆向思维训练，需要教师依据其身心特点，采用灵活多变的教学方法，设计有趣的变式题目，借助数形结合的思想，引导学生在动手、动脑、动口的过程中理解逆向思维的过程，让逆向思维的逻辑过程犹如涓涓细流从孩子的手中画出，从口中缓缓流淌，让枯燥的数学知识变成连贯，焕发童话般有趣的色彩，只有这样，不但能使孩子们数学逆向思维得到训练，而且能感受到的数学学习的乐趣，让别样的教学展现数学的魅力，真是一举多得。

参考文献：

[1]《小学数学课程标准》，北京：北京师范大学出版社，2011.

[2]李伯玲，小学数学教学中学生逆向思维训练 [J]；现代阅读（教育版）；2011年11期.

[3]李新兴，逆向思维训练在数学教学中的应用 [J]；江苏教育学院学报（自然科学版）；2011年01期

[4]于晶涛，数学教学中的思维训练 [J]；吉林教育：综合 ， 2015 （10） ：87-88