焦欢欢

基于图式，让学生的认识趋于“三化”

焦欢欢

图式是心理结构，能创造出数学知识图式的是一套连贯的心理运算。教学时，教师应充分了解学生原有的认知基础，基于学生的概念图式、规律图式和问题图式展开教学，促使学生的认知趋于网络化、个性化、结构化。

认知；图式；心理模型

心理学家皮亚杰认为，知识的获得是一个持续不断的自我建构的过程，伴随儿童的发展及其与周围环境相互作用而创造和再创造的过程。具体而言，就是通过一连串的心理运算完成图式的建构。以此反观数学教学，当学生出现错误时，教师往往将错误归结为学生对某一知识点的不理解，而极少进一步思考：理解知识的背后究竟需要怎样的认知结构，经历怎样的认知心理操作？当我们转换视角关注学生的认知时，便能跳出现象看问题，透过行为表象洞悉学生的认知机制。因此，在数学教学中，教师应立足于学生的知识基础和知识脉络开展教学，以促进学生认知结构的网络化、个性化、结构化。

1.概念图式教学——让学生对概念的认知趋于网络化。

二年级的学生已经对“一半”的概念有生活化的认识，但还不能抽象出数学概念。聚焦如何建立“一半”的数学图式，笔者展开了如下教学：

出示题目：一根绳子，用去它的一半后，还剩下10米。这根绳子原来长多少米？

教师在黑板上画一条线段代表一根绳子，并提问：怎么理解剪“一半”？

生：从正中间剪开。

师（请学生上黑板画并观察）：剪开后，这两部分有什么地方相同？……