陈奕娟，张诚一

（1．韩山师范学院数学与统计学院，广东潮州521041；2．海南师范大学数学与统计学院，海南海口571158）

(λ，μ)-直觉模糊素理想

陈奕娟1，张诚一2

（1．韩山师范学院数学与统计学院，广东潮州521041；2．海南师范大学数学与统计学院，海南海口571158）

给出了(λ,μ)-直觉模糊素理想的两种定义，并证明了这两种定义的等价性，同时基于给出的定义，讨论了(λ,μ)-直觉模糊素理想的一些相关性质．

(λ,μ)-截集；(λ,μ)-直觉模糊理想；(λ,μ)-直觉模糊素理想

在经典环论中，环的素理想分解及准素理想分解是研究环构造的重要工具．自1965年Zadeh[1]提出模糊集的概念以来，模糊代数学得到了迅速的发展．1971年，Rosenfeld.A[2]给出了模糊子群的概念，开创了模糊代数的研究后，关于模糊子环、模糊理想的研究随后也陆续展开；1982和1983年刘旺金[3-4]定义了fuzzy子环、fuzzy理想等概念；1998年，张诚一[5]用既约集合套引入了模糊素理想，并在文献[5]中讨论了国际上较为流行的几种模糊素理想的相互关系．1986年，K.Atanassov[6]首次提出了直觉模糊集的概念，极大地丰富和发展了Zadeh模糊集理论．自然地，直觉模糊集的相关理论引起了众多学者的关注．2003年，B.Banerjee[7]定义了直觉模糊子环和直觉模糊理想．2009年，李娟等[8]利用集合套重新定义了直觉模糊商群、直觉模糊子环及其构．2013年，姜曼等[9]引入了(λ,μ)直觉模糊子环和(λ,μ)直觉模糊理想的概念，讨论了它们的相关性质，进一步丰富了直觉模糊集的理论．在此基础上，本文引入(λ,μ)-直觉模糊素理想的概念，并讨论了其相关性质，从而丰富并拓广了直觉模糊集……