●李旺强

(清水县第六中学，甘肃 清水 741499)



一道课本例题的解析、改编与变式*

●李旺强

(清水县第六中学，甘肃 清水 741499)

例题讲解是数学课堂教学中必不可少的环节.文章中执教教师对课例进行深入的挖掘，使其在引领本节所学知识应用的同时，通过题型的改编、变式以及与高考试题的对应衔接来进一步开阔学生的视野，提升学生的思维能力.

一题多解；题型改编；变式提升

人教A版《数学(必修2)》第2.2节“ 直线与平面平行的判定”，笔者在讲授这一判定在具体问题中的应用时选用了课本上的例1作为示例，先让学生自己审题、寻找解决方法，培养学生动手动脑的习惯以及分析问题、解决问题的能力，同时增强他们的数学语感，积累解题经验.在让学生上台展示解法时，有学生提出了自己的见解与证明方法，针对学生的提议，笔者课后对其解法进行了归纳分析，并将课本例题进行了改编，同时增加了几道相同或相似背景的变式题，以提高学生对直线与平面平行的判定定理的理解和应用.

例1 求证：空间四边形相邻2条边的中点的连线平行于另外2条边所确定的平面.

图1

已知：如图1，在空间四边形ABCD中,E,F分别是AB,AD的中点，求证：EF∥平面BCD.

(人教A版《数学》第55页例1)

该题涉及线段中点、平面几何的相关性质以及空间几何体等相关内容，主要考查学生对线面平行判定定理的理解与应用.通过此题的解答,掌握一些处理线面平行问题的相关思想和方法，重点考查学生的抽……