●徐春波

(鄞江中学，浙江 宁波 315151)



“空间向量的数乘运算”课堂实录*

●徐春波

(鄞江中学，浙江 宁波 315151)

文章运用类比的方法学习空间向量的数乘运算，从概念的类比到运算的类比，再到运用向量类比证明三点共线与空间四点共面问题.整节课围绕课本中的一个四棱锥进行拆装组合,展示出任课教师设计主线清晰，课堂结构合理、流畅自然等特点.

数乘运算;共线向量;共面向量

1 课堂背景

本课例曾参加浙江省高中数学优质课比赛．赛事的主题是“高中数学课堂教学模式改进研究”，旨在展示各地优秀课改成果和教师课堂教学风采，引领新一轮课堂教学模式的改进.“空间向量的数乘运算”是笔者参赛的一节课，获省一等奖．

2 教学定位

2.1 教材分析

教科书在本小节首先类比平面向量的数乘运算引出空间向量的数乘运算以及数乘运算的分配律和结合律，进而分别给出了空间向量共线和共面的定义，并进一步研究了空间向量共线和共面的问题.本小节的教学目标是要求学生掌握空间向量数乘运算的定义和运算律，了解共线(平行)向量、共面向量的意义，掌握它们的表示方法，能理解共线向量和共面向量的定理及其推论，并能运用它们证明空间向量共线和共面的问题.

2.2 学情分析

在学生掌握了空间向量加法运算的基础上，学习空间向量的数乘运算应该没有困难，但对共面向量定理的理解和对“四点共面”问题的处理困难较大，疑惑不……