●王 强

(钟英中学，江苏 南京 210002)



怎样解题*
——从三角形的内角和说起

●王 强

(钟英中学，江苏 南京 210002)

当遇到一个新的问题时，首先可以从特殊情形出发猜想出结论，并提炼出解决问题的方法，然后回到一般情况下，猜想结论是否成立并给出验证；其次可以将问题的条件一般化，从而推广结论，或者将问题的条件特殊化使得结论得以加强.这就是波利亚《怎样解题》中特殊化与一般化的解题方法，值得每一位教师和学生学习.

怎样解题;一般化;特殊化

1 背景描述

江苏省南京市秦淮区中学数学教研室开展以学习波利亚《怎样解题》中的思想方法为纲领，在各个年级开展“怎样解题”活动.笔者有幸在初一年级开展此研究课，基于初一学生“知识储备少，数学思维能力弱”的前提，从最基本的动点问题渗透解题教学中“特殊与一般”的思想方法.当遇到一个问题无从下手时，可以从最特殊的情形出发，得出特殊情形下的结论，基于特殊情形下的结论猜想出一般情形下的结论，再通过证明验证结论，这是数学研究最自然的办法之一，同时也是解题教学中的重要方法之一.

正如波利亚所说：“没有一道题目可以解决得十全十美，总存在值得我们探究的地方.”我们继续研究解题，然后将问题条件一般化；或者将问题条件特殊化，加强结论，最终从特殊走向一般的是要教会学生解题方法.

2 课堂实录

环节1 回顾三角形内角和定理——明确特殊与一般的思想方法.

师……