【摘要】一题多解表现了思维的广阔性，对沟通知识引起多路思维大有益处，它是激发学生学习兴趣，调动学生学习积极性的有效方法；它也是数学教学的一种重要方法，是在不改变条件和问题的情况下，让学生多角度、多侧面地进行分析和思考，探求不同的解题思路。另外，一题多解对促进分层教学也是一种有益的尝试，单一解法有时不能满足学生个性化的需求，一题多解正好满足和弥补这方面的不足。

【关键词】一题多解激发兴趣 发散思维 启示

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）22-0148-01

案列：

苏教版五年级数学（下册）课本中第74页有这样一道思考题：写出一个比1/5大又比1/4小的分数，并互相说说自己是怎样想到这个分数的。你还能再写出几个这样的分数吗？

生1：通分的方法：把1/5<（）<1/4 通分得4/20<（）<5/20，把分子和分母同时乘2得8/40<（）<10/40，这样就找到了一个是9/40；再把8/40<（）<10/40的分子和分母同时乘2得16/80<（）<20/80，这样又找到了三个分數17/80，18/80，19/80。照这样寻找下去，能找到无数个分数。

生2：化为同分子：把1/5<（）<1/4分子和分母同时乘2得2/10<（）<2/8，这样就找到了一个是2/9；把1/5<（）<1/4分子和分母同时乘3得3/15<（）<3/12这样又找到了两个是3/14、3/13；把1/5<（）<1/4分子和分母同时乘4得4/20<（）<4/16这样又找到了三个是4/19、4/18、4/17。照这样寻找下去，能找到无数个分数。

生3：两个分数的分子、分母分别相加：把1/5、1/4的两个分数的分子、分母分别加起来得2/9，就是要找的答案即1/5<（2/9）<1/4。再把1/5、2/9的两个分数的分子、分母分别加起来得3/14， 或把2/9、1/4的两个分数的分子、分母分别加起来得3/13。每次把两个分数的分子、分母分别加起来所得的分数都是要找的答案。……