严小玲

《数学新课程标准（2011年版）》在总目标第一条提出：“通过义务阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。”在总目标中，又从四个方面（知识技能、数学思考、问题解决、情感态度）对基本思想作出这样的阐述：“学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。”

那么“基本思想”包括哪些呢？东北师范大学校长史宁中教授将基本思想界定为：抽象思想、推理思想和模型思想。很多专家学者认为数学思想是有层次的，这三个基本思想属于较高层次，并由此演变、派生、发展出很多其他的较低层次的数学思想，比如分类思想就是其中的抽象思想之一。

从知识的角度而言，把知识从宏观到微观不断地进行分类学习，既可以把握全局、又能够由表及里，细致入微，有利于形成比较系统的数学知识结构和构建良好的认知结构。当人们面对比较复杂的问题，有时候无法通过统一的研究或者整体研究解决，需要把研究的对象按照一定的标准进行分类并逐类进行讨论，再把每一类的结论综合，使问题得到解决，这种解决问题的思想方法就是分类的思想方法。

分类数学思想作为解决问题的一般的思想方法，它在小学数学学习中广泛应用，它是培养学生有条理地思考和良好的数学思维品质的一种重要而有效的方法。分类思想在教学中的应用主要体现了它的哪些作用呢？……