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(开元中学 浙江杭州 310016)



探究割补法在求解抛物线内接三角形面积问题中的应用

●陈巧

(开元中学 浙江杭州 310016)

抛物线与三角形是初中数学的核心内容，它们的有机结合可以构建综合题和探究型的试题，特别是抛物线内接三角形面积问题,更是成为各地数学中考的热点题型，而割补法在解决此类题型时具有明显的优势.文章以一道中考复习题为例，通过灵活运用割补法来深入探究抛物线内接三角形的面积问题.

抛物线;内接三角形;割补法

抛物线内接三角形是指3个顶点都在抛物线上的三角形,它在有关二次函数的习题中经常出现,也是初中数学学习的难点之一.内接三角形的面积问题，由于涉及知识面广、综合性强,使得很多学生不知如何下手.笔者在长期的教学中发现，若学生能灵活掌握割补法，则能大大提高解决此类问题的正确率.所谓割补法，就是把不规则的图形通过等面积替换，转换位置，使不规则图形变成规则图形，以便使用公式求解的一种方法.这种数形结合的割补法，可以大大减少计算量，同时对于引导学生透过表象把握问题本质、培养学生举一反三的解题能力具有一定的指导意义[1].下面，笔者通过一道中考复习题来详细说明割补法在求解抛物线内接三角形面积问题中的实际应用.

1 引入割补法求解

例1已知二次函数y=x2-2x-3，设函数与x轴交于点A,B(其中点A在点B的左边)，与y轴交于点C，顶点为D.

1)求△BCD的面积;

2)若点P是抛……