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(湖州中学 浙江湖州 313000)



浙江试题八方关注

●冯寅

(湖州中学 浙江湖州 313000)

浙江省高考数学自主命题已有14年，这14年积累了丰富的数学试题，出现了一批新颖的好题.这些题目都是高中数学教学的好素材，整理和分析这些题目可以帮助我们进一步了解高考，有针对性地教学与复习.

数学高考题；关注；问题本质

2004年至今，浙江省数学高考自主命题已经历了 14年.在这14年中，浙江省数学高考试题得到了多方的关注，试题本身也关注了高中数学教学的许多方面：从知识到方法、从思维到能力、从热点到冷点、从概念与理解到思考与角度等[1].笔者将从8个方面谈谈浙江省数学高考试题的特点.

1 关注概念与理解

数学概念就是数学的本质，它是学习数学的基础.解决数学问题应该从正确理解概念出发，抓住概念的本质，这样才能帮助我们更好地制定解题策略.

例1存在函数f(x)满足：对于任意x∈R，都有

( ) A.f(sin 2x)=sinxB.f(sin 2x)=x2+x

C.f(x2+1)=|x+1| D.f(x2+2x)=|x+1|

分析该问题的核心是函数的概念.是否存在函数f(x)满足条件，就是从函数的定义出发，关注定义“对任意的x，有唯一的y与它对应”.此类问题常利用代换的方法来研究，不妨以选项C为例进行说明[2].

选项C的分析：设x2+1=t，则

从而f(x2+1)=|x+1|可转化为

对任意的t，f(t)不唯一，因此,这样的函数f(x)不存在.

那么，上面哪个选项通过代换能做到任意唯一呢？

同理分析选项D：设x2+2x=t，则

分析4个选项可以知道，除了选项D，其他3个选项作t的代换后都不能得到“对任意的t，有唯一确定的x”.选项D中的函数可以做到“对任意的t，f(t)唯……