严红艳

数学高考强调基础知识和能力并存，有利于考生展示自身的综合素质能力。综合素质能力的培养是中学数学教学的首要任务，针对中学生的特点，举一反三的教学方法可以有效培养学生的各种能力。

一、一題多解，培养发散思维能力

围绕一个问题尽量提出多种设想，多种解法以扩大选择的余地，这可由一些典型的题目入手，鼓励学生从多种渠道去探索解决问题的方法。在复习阶段，利用一题多解，能巩固所学的知识，掌握解题技巧，起到以少胜多的作用。

通过本例的一题多解，可以对三角公式进行一次局部的复习，有利于保持学生的旺盛的思维姿态和高度的思维自由，有利于创造性思维的形成。通过一题多解培养学生对已知事物的再思考，强化发散性思维的训练。

二、一题多解，培养发现探索能力

解答完一道题目，应当启发学生对题设或结论进行适当变化，从而构成一系列新题目，再度研究，这样既有利于于培养探索精神又有利于掌握一类问题的性质和解法。

通过多变的形式，可以对三角公式进行一次全面的复习，经过长时间的积累，学生探求问题的能力将会得到逐步提高。

三、一题多用，培养灵活运用能力

教材中的例题和习题是经过严格的筛选的，具有较大的潜在功能，有些题目看来平常，实际上内涵极为丰富深刻，在培养学生的能力上有着不同寻常的作用。教师在教学中要充分挖掘例题习题在培养学生能力和开发学生智力方面的功能，使学生能灵活运用所学知识解决问题。

四、以一聚多，培养总结归纳能力

在平时教学中将遇到的相关问题组成套题，一套题覆盖一部分基础知识，或概括一类方法，让学生去联系总结归纳出规律性的东西。从题组到方法，无论是对于学生归纳能力的培养还是解题能力的提高，都是十分有益的。

例4.求下列函数的最值：

以上是关于二次函数求最值的套题，概括了多种类型，通过这组题的练习，总结归纳规律，学生就不难掌握二次函数求最值这一重要内容了。

由上可见，举一反三可以培养学生多种能力。教学中重视解题指导，注重一题多思，一题多变，养成从不同的角度看待同一问题，从同一角度看待不同问题的习惯，横向联系，纵向发散，培养思维的灵活性；注重解题过程中的数学思想方法的提炼与渗透；编制“套题”、“类题”“变式题”并对其中具有代表新的问题进行详尽的剖析，这些均有利于提高学生的数学综合能力。