刘莹莹，罗 勇，胡亦郑

(温州大学数学与信息科学学院，浙江温州 325035)

一类乙肝病毒传播的动力学模型研究

刘莹莹，罗 勇，胡亦郑

(温州大学数学与信息科学学院，浙江温州 325035)

根据乙肝病毒性肝炎（HBV）预防接种后出现的免疫逃避现象，且这种免疫逃避因年龄段不同而出现差异，本文考虑了具有阶段结构和连续预防接种的SIRS传染病模型．此模型把人群分为幼年和成年两个阶段结构；疾病采用标准发生率，在幼年和成年群体中均可传播，且只考虑对幼年群体进行连续预防接种，进而研究这种模型的渐近性态．在连续预防接种且不考虑垂直传染的情况下，得到此传染病模型的基本再生数R0，利用Routh-Hurwitz准则分别证明无病平衡点和正平衡点的局部稳定性，并选取合适的参数进行数值模拟．

乙肝病毒；免疫逃避；阶段结构；Routh-Hurwitz准则

传染病（Infectious Diseases）是由病原微生物和寄生虫等感染人体后产生的有传染性的疾病．在众多传染病中，乙肝病毒性肝炎（HBV）已经成为最严重也是最受世界关注的传染性疾病，对其动力学模型进行分析，预测其流行规律和发展趋势，寻求对其预防和控制的最优策略，已成为全世界医学界共同研究的课题之一．1927年Kermack和Mckendrick给出了经典的“SIR”舱室模型[1]，将总人口分为易感者（S），染病者（I）和恢复者（R）三类，众多学者在此基础上对传染病模型进行改进[2-4]，如考虑垂直传染发生率为标准型β/SIN的SIR模型[2]，考虑垂直传染和免疫逃避且采用指数输入的SIRS预防接种模型[3]．

对于……