吴瑞平，蒋红星，叶修梓

(温州大学数学与信息科学学院，浙江温州 325035)

基于图像潜在低秩结构的去噪方法

吴瑞平，蒋红星，叶修梓

(温州大学数学与信息科学学院，浙江温州 325035)

提出了一种基于图像潜在低秩结构的去噪方法．该方法首先对原始图像的子块进行空间变换从而获得它们的低秩纹理，然后再利用SVD方法来压缩这个低秩纹理，从而得到最终的去噪结果．实验结果表明，该方法的去噪结果是干净、清晰的，并且该方法甚至可以对输入图像中的很小的污点进行修复．与非局部均值滤波算法相比，本文所给方法的去噪性能、尤其是对特征信息的保持性能均有显著提高．

图像去噪；非局部均值；低秩结构；旋转；凸优化

图像去噪是图像处理的一个重要环节，目的是去除图像中的各种噪声污染，同时又能保持图像的结构特征如边缘、纹理等．图像去噪效果的好坏直接影响着后续图像处理工作的进行，消除图像噪声对于图像处理的研究有着非常重要的意义．目前，图像去噪算法总的来说可以分为两类：局部的方法和非局部的方法．局部的方法就是用某种核与图像做卷积运算，用当前像素所在邻域内的所有像素去估计该像素以实现去噪，主要有邻域平均去噪法，基于小波、多小波、轮廓波等变换域以及基于过完备字典的稀疏表示图像去噪法，局部自适应方法．因局部的方法没有利用图像的全局结构信息，所以去噪后图像会……