阿肯色医科大学儿科系生物统计中心 美国阿肯色州小石城 72202

隐马尔可夫模型在生物学和医学研究中的应用*

阿肯色医科大学儿科系生物统计中心 美国阿肯色州小石城 72202

隐马尔可夫模型；评价；解码；模型拟合；生物学应用

马尔可夫过程(Markov process)是具马尔可夫特性即无记忆性(memorylessness)又称无后效性(non-aftereffect)的随机过程，其未来状态的条件概率仅与系统的当前状态(或此前的少数若干个历史状态)有关，而独立于其他历史状态(或该序列其他变量的状态)，由俄国数学家Andrey Andreyevich Markov提出相关的统计理论而得名[1]。其中，随机过程通常是指以时间为参数的随机函数，但也可广义地视为一组随参数而变化的随机变量的有限或无限集合，如以空间为参数的随机函数；若参数为离散时又称随机序列。根据时间参数是否连续、状态空间是否可列等性质，马尔可夫过程有离散时间(discrete time)和连续时间(continuous time)、有限(finite)和不可列(infinite)、一阶(first-order，其条件概率仅依赖于系统的当前状态)和高阶(high-order，其条件概率依赖于此前多个状态)、时间齐次(time-homogeneous，有静态的转换频率函数，转换频率不依赖于当前状态所处的位置)和时间非齐次(time-nonhomogeneous)、一维(uni-dimensional)和高维(multi-dimensional)等之分。自然界和人类社会中，马尔可夫过程的存在相当普遍，例如随机漫步(random walk)、醉汉行走(drunkard's walk)、莱维飞行(Lévy flight)、布朗运动(Brownian motion)、原子核中自由电子在电子层中的跳跃等都是齐次的连续时间马尔可夫过程，传染病受感染的人数、人口增长过程等也可由马尔可夫过程来模拟。其中，参数为离散、状态空间可列的马尔可夫序列称为马尔可夫链(Markov chain)[2]。……