俞 晓,曹博宇,汤 斌,万胜武,贺伟明

(1.武汉科技大学城市建设学院，湖北 武汉，430065；2.桂林理工大学土木与建筑工程学院，广西 桂林，541004)



荷载均衡法在高烈度地震区房屋加层中的应用

俞 晓1,曹博宇1,汤 斌2,万胜武1,贺伟明1

(1.武汉科技大学城市建设学院，湖北 武汉，430065；2.桂林理工大学土木与建筑工程学院，广西 桂林，541004)

根据高烈度地震区房屋加层改造的特点提出了荷载均衡法，即在确定加层减荷方案时注重考虑减荷分布的均匀性以及原有结构减荷量与加层增荷量的相互平衡。将该方法应用于抗震设防烈度为8度的某框架结构教学楼加层改造工程中，制定了3个不同的减荷方案，运用PKPM和YJK软件分别进行结构计算分析与比较。结果表明，采用优选的加层减荷施工方案后，无需对原结构的梁柱进行加固，减少了加固工程费用，缩短了施工工期。

高烈度地震区；建筑物改造；加层；荷载均衡；框架结构

高烈度地震区建筑物加层改造中，单一加固方法往往很难满足其抗震性能要求，实际工程中多采用几种方法结合使用的综合加固方法[1-2]，这必然导致工程造价和施工难度的增加。既有建筑结构的钢筋总量已经固定，在房屋加层改造中可采用减荷方法，以减少对原结构的加固量，降低工程造价。常用的减荷方法有减轻(减除)隔墙、减轻楼面恒载、选用轻型结构型式等。减荷方法在中低烈度地震区确实可以在一定程度上减少加固量，但是在高烈度地震区，地震作用下构件内力要大得多，因此构件抗侧移刚度的同等变化量会引起相对较大的内力变化，从而导致计算配筋量改变较大。基于这一特点，在高烈度地震区，一味减荷而不注重所减荷载的分布往往导致构件内力重新分布后，一部分构件内力大幅度减小而使原有配筋富余，另一部分构件内力大幅度增加而需要对其进行加固。鉴于此，本文以某高烈度地震区框架结构教学楼加层改造工程为研究对象，提出荷载均衡法以减少对其梁柱的加固量甚至达到不需要加固的目的，从而降低工程造价，缩短施工时间。

1 房屋加层改造中的荷载均衡原理

高烈度地震区房屋在加层改造过程中，新加层可以采用轻型结构型式，同时可以考虑减轻原有结构恒载。在减荷过程中，首先要尽量使原有结构的减荷量与新增层的荷载增量之间保持相互平衡，此外应特别关注减荷分布的均匀性，避免出现梁柱缺筋量较大而需要进行加固的情形。

加层改造时主要考虑拆除(或减轻)内隔墙和楼面构造层(包括装饰层)的方式来达到原有房屋减荷的目的。但是，由于层间荷载的变化和楼层荷载的不均匀，尤其是内隔墙的改变，无疑会使结构的抗侧移刚度发生变化，导致房屋结构内力的变化[3]，这个问题在高烈度地震区表现得更加突出。在弹性变形阶段，分析内隔墙对整体结构的影响主要是考虑其刚度问题。内隔墙对结构抗侧移刚度的影响可按下式计算[4]：

(1)

式中：β为墙体变形模量降低因子，β≤1，弹性变形阶段β=1；H和Hw分别为框架与内隔墙的高度；k为内隔墙的剪切系数，取k=1.2；Ew和Gw分别为内隔墙的弹性模量和剪切模量，Gw=0.4Ew；Ae和Ie分别为内隔墙水平截面的有效面积和有效惯性矩，按下式计算[5]：

(2)

(3)

式中:Aw和Iw分别为考虑框架柱和内隔墙协同工作后结构楼层竖向构件的水平截面有效面积和有效惯性矩；αc是表征框架抗侧移刚度贡献大小的系数，与框架和内隔墙接触程度有关，在1～0之间变化，当二者接触良好时取1，二者有间隙时取0；Af和If分别为框架柱截面面积和惯性矩；Ef和Gf分别为框架柱的弹性模量和剪切模量；L为框架跨度。

2 荷载均衡法的工程应用

2.1 工程概况

位于我国西北地区的某教学楼总建筑面积为12 990m2，房屋为钢筋混凝土框架结构，地上四层，局部五层，上人屋面。场区抗震设防烈度为8度，设计基本地震加速度值0.20g，地震分组为第一组，特征周期为0.42 s。整栋建筑设6个分区(见图1)，各分区之间设置变形缝。变形缝兼顾防震缝、伸缩缝和沉降缝的作用，基础按沉降缝断开，缝宽按防震缝考虑，根据建筑高度取150mm。

图1 建筑物的分区位置

在主体完工后，因使用要求变化，对建筑房间功能进行了局部修改并要在已有建筑上加盖一层，由此需要对结构进行加层改造。原加层改造设计方案中新增层采用钢筋混凝土框架结构，这虽然较好地保持了新旧房屋结构的一致性，但是由于附加荷载过大，框架内力及配筋量增加，根据计算结果必须对50%以上的框架梁柱甚至绝大多数的柱基础进行加固处理。因此，有必要采用新的加层结构型式和应用荷载均衡法原理对原有加固设计进行修改和优化。

2.2 加层减荷处理方案

加层减荷方案选取时，上部采用轻钢结构型式加层，其中第3分区加层后的结构如图2所示，下部通过减轻原有框架结构恒载(包括内隔墙和原有结构屋面及楼面恒载)使新增层的荷载增量与原有结构的荷载减少量基本平衡，同时，在减轻内隔墙时尽量注意减荷分布的均匀性。

根据式(1)考虑在减荷过程中内隔墙对整体结构抗侧移刚度的不利影响，同时为减小新增层对地基基础的不利影响，对已建楼层提出以下3个减荷方案：

方案A：减楼面恒载+减内横墙恒载；

方案B：减楼面恒载+减横、纵内隔墙恒载；

方案C：只减楼面恒载。

其中减除楼面恒载采用改变原有楼面材料方案，即用质量较轻的木地板代替原有地板砖；减除横、纵内隔墙的荷载则是用GRC轻质隔墙板代替原有空心砖内墙。新建层均采用加气块外墙+GRC内隔墙。

图2 加层后第3分区结构示意图

Fig.2 Structural diagram of the third partition after adding storey

采用PKPM软件计算得出加层减荷后3个方案中各层的恒、活荷载并转化为质量，其中第3分区的具体数值如表1所示，表中第5层为新加层。

表1 不同方案中第3分区由恒、活荷载转化的质量(单位：t)

2.3 计算分析

2.3.1 原有混凝土构件配筋计算

为了清楚地分析抗震设防烈度为8度(0.20g)时各减荷方案对配筋的影响，分别采用PKPM和YJK软件对加层结构建模计算，并对计算结果进行比较，得到不同减荷方案的梁柱配筋不足情况，其中3个方案所有梁的配筋量均满足设计要求，而柱子的配筋情况则有所不同。下面以第3分区的计算结果(见表2)为例进行方案分析。

方案A：采用PKPM软件计算可知，3分区配筋不足的柱子共计11根，缺筋现象严重，而采用YJK软件计算时，缺少配筋的柱子数量明显减少，但还是有部分柱的配筋量不满足设计要求，需要对其进行加固。

方案B：根据PKPM计算结果可知，3分区缺少配筋的柱子共计8根，配筋缺少总量由顶层至底层呈现递增的趋势，且第1层中3根柱的配筋量严重不足。但采用YJK软件分析时，3分区只有2根柱配筋不足，分布在第1层和第3层。

方案C：PKPM计算显示，3分区只有1根柱缺少配筋，且位于原顶层(4层)位置，其配筋缺少量不超过2%，即该方案仅需对1根柱进行重点加固。YJK计算显示，所有梁柱的配筋都满足设计要求，不需要对原有结构进行加固。

由以上分析可见，对于不同减荷方案中梁柱的配筋缺少量，YJK软件的计算结果均小于PKPM软件的计算结果。这是由于PKPM软件计算时只能输入全楼为一种材料的一个阻尼比，如果按照混凝土阻尼比(0.05)输入则地震力计算值偏小，按钢结构阻尼比(0.02)输入则地震力计算值偏大，常按两种材料分别计算再采用折中方案。而YJK软件按照《建筑抗震设计规范》(GB50011—2010)中10.2.8条的“振型阻尼比”法考虑多种材料组成的混合结构，可按材料分别输入不同的阻尼比，软件采用结构应变能加权平均的方法来计算各阶振型阻尼比。

表2 不同方案中第3分区柱子配筋不足情况

对比表1和表2可以发现，3个方案中，方案C减荷最少，但配筋不足的梁柱数反而更小。为了对方案A和方案B的“反常”现象做出合理的解释，本文又在抗震设防烈度低一级的条件下对加层后的梁柱配筋不足情况进行分析。通过计算可知，在抗震设防烈度为7度(0.15g)的条件下，已有结构加层后，各减荷方案对结构配筋的影响差别相对较小，其表现为：除由新增楼梯洞口引起的梁配筋不足外，其他梁和柱的配筋均能满足使用要求。总体看来，方案C的配筋量大于方案A和方案B的配筋量，这与其减荷规律正好一致。

结合这两种抗震设防烈度下各方案中混凝土构件配筋计算结果，发现抗震设防烈度8度时方案C的总体配筋量仍大于方案A和方案B的总体配筋量，但是由于方案C中各柱的配筋增减幅度较其他方案的小，故配筋不足的梁柱数量反而更少。这主要是因为纵、横内隔墙减荷导致竖向抗侧力构件的抗侧移刚度发生不均匀变化，在方案A和方案B中表现为部分构件内力大幅度减小而使原有配筋富余，部分构件内力大幅度增加而需要对其进行加固，即未遵循均衡减荷的原则。

经过上述分析发现，在中低烈度地震区，减荷不均对抗侧力构件的内力重新分布影响不大，但是在高烈度地震区，减荷不均产生的影响则很明显。因此在高烈度地震区加层改造时，除保证加层增荷与原结构减荷量的“衡”之外，还应尽可能地保证减荷的“均”。

2.3.2 层间位移角的计算

根据《建筑抗震设计规范》，房屋层间位移角 不宜大于1/550。经过计算，该教学楼在只选择轻钢结构型式加层而不减下部结构恒载时的最大层间位移角为1/465，不满足结构设计要求。通过PKPM软件对不同减荷方案进行计算分析显示，整体结构优化后最大层间位移角均能满足设计要求，其中方案C的计算结果如表3所示。

表3 方案C中建筑物的最大层间位移角

Table 3 Maximum inter-storey drift angles of the building in scheme C

教学楼分区X向地震Y向地震双向地震XY11/6621/7431/6481/74321/6131/6101/6121/61031/6921/6461/6891/62641/6801/6911/6791/68951/7811/7521/7721/745

2.4 综合分析

由式(1)～式(3)可知，在内隔墙减轻(除)的同时，整个框架内隔墙的水平截面有效面积Ae和有效惯性矩Ie发生变化，从而改变了整个框架结构的抗侧移刚度。与方案C相比，方案A和方案B的减荷量要大得多，但由于原有框架结构的钢筋总量已经固定，新加层荷载增量与原有结构荷载减少量相差较大，导致加层后部分梁柱计算配筋远远大于原有框架结构梁柱的实际配筋而要对其加固，部分梁柱的计算配筋小于原有框架结构梁柱的实际配筋，使原有配筋失去作用，而且在内隔墙减荷后，框架结构竖向力分布不均，从而影响整体结构的抗震性能。总之，方案A和方案B都是通过一味减荷来降低结构的自重，而未做到减荷分布的均匀性，不符合荷载均衡法的原则。

方案C虽然只减了楼面恒载，但保留原有框架的内隔墙对整体结构的抗侧移刚度并未产生不利影响，而且原有结构的减荷量与新增层的荷载增量基本相互平衡，未造成加层后竖向力分布不均而导致梁柱配筋差异较大的情形，因此方案C是最理想的加固方案。

3 结语

高烈度地震区房屋在加层改造过程中要遵循荷载均衡原理：①竖向减荷的分布应做到“均”；②减荷与增荷的量要“衡”。这样才能使减除荷载与新增荷载的量达到基本平衡，从而减小梁柱的内力变化，最大限度地减小地震力对原有结构的不利影响。

本文将荷载均衡法应用于某高烈度地震区教学楼的加层改造中，经过荷载的精心调配和详细设计计算，提出了合理的加层改造方案，无需对原结构的梁柱进行加固，减少了近500万元的加固工程费用，缩短了工期，取得较大的经济效益。

[1] 丁群，赵建昌．高烈度区框架加固加层抗震性能分析[J]．低温建筑技术，2013(1)：33-35．

[2] 刘廷滨，张瑜都，刘生纬，等．某框架结构加固改造与加层抗震性能分析[J]．建筑结构，2015，45(9)：39-42．

[3] 张中．高烈度区多层钢筋混凝土框架结构的位移控制[J]．工程抗震与加固改造,2008，30(1)：78-81．

[4] 黄靓，施楚贤，熊辉．带砌体填充墙结构在地震作用下的安全性质疑[J]．建筑结构,2005，35(3)：57-60，65．

[5] 王本兴．框架填充墙结构体系的抗震性能分析[D].北京：北京林业大学,2007．

[责任编辑 尚 晶]

Application of load balance method for adding storey toexisting buildings in high intensity seismic region

Yu Xiao1, Cao Boyu1, Tang Bin2, Wan Shengwu1, He Weiming1

(1. College of City Construction, Wuhan University of Science and Technology, Wuhan 430065, China;2. College of Civil Engineering and Architecture, Guilin University of Technology, Guilin 541004, China)

According to the characteristics of storey-adding and reconstruction of buildings in the high intensity seismic region，this paper proposes a load balance method which lays emphasis on the uniform distribution of load reduction and the balance between load reduction from the existing structure and load increment from the new storey. This method was applied to the storey-adding project of a teaching building with frame structure whose seismic fortification intensity is eight. Three schemes to reduce load were made and then analyzed and compared by using PKPM and YJK softwares. The results show that none of the original beams and columns needs to be reinforced when adopting the optimal scheme. So the project cost is cut down and the construction period is shortened.

high intensity seismic region; building reconstruction; storey-adding; load balance; frame structure

2016-12-13

国家自然科学基金资助项目(41372299).

俞 晓(1960-)，男，武汉科技大学教授，博士.E-mail:1115647829@qq.com

10.3969/j.issn.1674-3644.2017.03.013

TU375.4

A

1674-3644(2017)03-0230-04