牟伟杰，石林锁，蔡艳平，郑 勇，刘 浩

(火箭军工程大学五系，陕西 西安，710025)



基于振动时频图像和D-S证据理论的内燃机故障诊断

牟伟杰，石林锁，蔡艳平，郑 勇，刘 浩

(火箭军工程大学五系，陕西 西安，710025)

为抑制循环波动性对内燃机故障诊断结果的影响，引入D-S证据理论，提出一种基于内燃机振动时频图像、局部非负矩阵分解、BP神经网络和D-S证据理论的内燃机故障诊断新方法。首先采用平滑伪魏格纳分布(SPWVD)方法对8种不同气门状态的缸盖振动信号进行分析得到振动时频图像，然后用局部非负矩阵分解(LNMF)方法提取时频图像的特征参数并组成训练集和测试集，用得到的训练集对BP神经网络进行训练，再把测试集输入到训练好的BP神经网络，将输出的结果转化为基本概率赋值，用Deng加权平均证据合成规则对同种状态下不同图像的证据进行合成，并利用合成后的结果进行诊断分类。实例分析结果表明，基于振动时频图像和D-S证据理论的内燃机故障诊断方法可以有效抑制内燃机循环波动性对诊断结果的影响，能够准确诊断不同类型的气门故障。

内燃机;故障诊断;振动信号；时频图像;SPWVD;D-S证据理论；局部非负矩阵分解;BP神经网络

内燃机结构复杂，运行起来是一个典型的动态系统，耦合比较严重，且其运行环境恶劣，受非高斯噪声和各种不确定因素影响，运行状态具有较强的非线性、非平稳时变特征，导致其在状态监测与故障诊断过程中面临大量非平稳信号的分析与处理难题。为有效解决强耦合、弱故障特征信息提取难题，一些研究者试图利用图像分析技术进行故障监测与诊断，例如文献[1]提出对柴油机振动信号进行三阶累积量计算得到三阶累积量图像，并提取图像灰度共生矩阵的图像纹理特征参数进行模式识别的方法，成功用于柴油机故障诊断；文献[2-4]提出对信号进行二次图像处理，然后再从图像中提取诊断特征量对柴油机进行故障诊断，研究的重点放在振动图像的生成方法上；文献[5] 提出基于时频谱图与图像分割的柴油机故障诊断方法，对生成的时频图像的特征体进行分割，然后提取特征体的特征参数进行诊断；文献[6]提出了基于EMD-WVD振动谱图像和SVM识别的内燃机故障诊断，取得了非常好的效果。但是，在利用图像分析技术来进行故障诊断时，这些方法并没有考虑内燃机循环波动性在时频图上产生的噪声影响，其诊断的识别率易受图像质量的干扰。

受循环波动性的影响，内燃机在相同工况下工作时，不同循环周期之间大部分振动信号总体上表现相似，但有少部分振动信号在作用时间、频率成分和振动强度等方面存在差异，使振动信号生成的时频图像也存在很大的差别，表现在时频图像上为图像的形状、位置以及灰度值等之间的差别，使诊断结果的可信度低，或影响故障诊断的识别率。针对以上问题，本文利用D-S证据理论，将生成的多个振动时频图像进行决策融合，充分利用多个图像之间的互补性，以弥补单个故障振动时频图像的片面性，抑制内燃机循环波动性对诊断结果的影响，提高诊断结果的可信度。

1 基于振动时频图像和D-S证据理论的内燃机故障诊断

1.1 诊断流程

基于振动时频图像和D-S证据理论的内燃机故障诊断方法主要包括内燃机振动时频图像生成、时频图像特征参数提取、BP神经网络预测和D-S证据理论决策融合，具体如下：

步骤1：内燃机振动时频图像生成。采集不同工作状态的内燃机振动信号，并采用平滑伪魏格纳分布(SPWVD)方法对振动信号进行时频分析，生成振动时频图像。

步骤2：时频图像特征参数提取。采用局部非负矩阵分解(LNMF)方法提取内燃机振动时频图像的特征参数并组成训练集和测试集。

步骤3：BP神经网络预测。首先对BP神经网络进行训练，设置BP神经网络的参数、学习率和隐含层神经元个数等，将特征参数进行归一化处理训练BP神经网络，然后将归一化后的测试集特征参数输入到训练好的BP神经网络中，得到BP神经网络的预测结果。

步骤4：D-S证据理论决策融合。首先构造基本概率分配函数，将BP神经网络的输出结果转化为基本概率赋值；然后用Deng加权平均证据合成规则对同种状态下多幅时频图像的证据进行融合，得到证据合成结果；最后采用基于基本概率赋值的决策规则对合成后的证据进行决策，即选取基本概率赋值中的最大值作为诊断结果输出，完成内燃机的故障诊断。

1.2 振动时频图像生成

基于时频图像的内燃机故障诊断方法是通过现代时频分析方法对内燃机振动信号进行分析，把时域振动信号中蕴含的内燃机工作状态信息表征到时间-频率域，并将分析结果通过振动时频图像的颜色或灰度分布特性表征出来，从而将内燃机故障诊断问题转化为图像的识别分类问题，然后通过对时频图像提取特征参数，并选择合适的分类方法来完成内燃机的故障诊断。

内燃机振动信号时频图像生成的方法很多，如短时傅里叶变换、S变换、魏格纳分布、Cohen类时频分布、小波变换、自适应最优核和HHT等，用这些方法生成的内燃机振动时频图像虽然其时频分辨率的高低或对交叉干扰项的抑制效果不尽相同，但均可用于基于图像识别的内燃机故障诊断中。为使诊断方法具有通用性，本文选用计算简单、常见的平滑伪魏格纳分布(SPWVD)方法对内燃机振动信号进行分析和处理，生成振动信号的时频图像。

以内燃机气门机构正常、空载且转速为1500 r/min时一个循环周期的缸盖振动信号SPWVD时频图像(见图1)为例，其中左图为功率谱图，右上为时域图，右下为等高线时频图。从时域图和功率谱图上可以看出，振动信号的幅值变化剧烈，其能量大部分集中在6.5 ～ 8.5 kHz的频段内，同时在其他频段也存在一定的起伏波动。但是，单纯从功率谱难以清晰地看出信号的组成成分及其频率随时间变化的情况，且时频图像比功率谱图或时域波形图更能清楚地表征信号的特征，因此，为了便于对时频图像提取特征量，本研究选择等高线时频图来表示时频分析结果。

图1 振动信号的SPWVD图像

1.3 基本概率分配函数的构造

证据理论最初由Dempster在1967年提出，用多值映射得出概率的上下界，后由Shafer加以扩充和发展形成证据推理，因此又称为D-S证据理论[7-8]。D-S证据理论是一种有效的不确定性推理方法，比传统的概率论方法能更好地把握问题的未知性与不确定性。此外，证据理论提供了Dempster合成公式[9]，能够融合多个证据源提供的证据。因此，证据理论被成功地应用于信息融合领域。

但是，在D-S证据理论中并没有给出基本概率分配函数的一般形式，而是需要根据具体问题构造分配函数的具体形式。本文根据BP神经网络的诊断结果来构造基本概率分配函数。若诊断系统的诊断故障域为M种故障状态，对应证据理论识别框架中的M种故障状态，同时，若系统共有p个局部诊断BP神经网络，每个BP神经网络的输出节点同样为M个，分别对应M种故障状态。设第i(i=1,2,…,p)个网络的第j个节点(第j个故障状态)的输出为Oi(j)，由神经网络的输出值范围可知：0≤Oi(j)≤1，那么它对应的在本证据基础上对j状态的基本概率赋值为

(i=1,2,…,p;j=1,2,…,M)

(1)

式中：mi(j)为第i个证据对j状态的基本概率赋值。

1.4 Deng加权平均证据合成规则

在某些情况下，Dempster合成公式不能有效地解决冲突证据的合成问题，导致证据理论会产生与直觉相反的结论。为消除冲突证据的影响，本文使用Deng加权平均证据合成规则对得到的证据进行合成。

Deng加权平均法[10]认为不同的证据对最终决策的影响不一样，应采用不同的权重，即

(2)

式(2)中，mwa为加权平均证据；αj为证据mj的权重，满足

(3)

αj由证据之间的距离来确定，然后利用Dempster合成公式对mwa作n-1次合成。

2 内燃机故障诊断实例

2.1 实验装置及参数设置

实验在6135内燃机上进行，分别用加速度传感器和脉冲传感器测量内燃机缸盖的振动信号和上止点信号。实验装置及传感器安装位置如图2所示。

采集内燃机缸盖表面振动信号时，采样频率为25kHz；内燃机转速为1500r/min，空载。实验中模拟了气门机构正常状态及7种常见典型故障状态，各状态下具体参数设置如表1所示。表1中间隙值0.30、0.50、0.06mm分别对应内燃机气门间隙正常、过大、过小3种状态；“0.30(开口4×1)”表示气门间隙为0.30mm，但在气门上开了一个4mm×1mm的口子，模拟气门严重漏气故障状态；“新气门”表示气门间隙正常但气门未经研磨，模拟气门轻微漏气故障状态。每一组测量数据均记录了第2缸压缩上止点前后曲轴转角360°范围内的振动信号，即记录内燃机一个工作循环的缸盖振动加速度信号。实验中共采集内燃机气门8种状态下各180个振动信号样本，总计1440个。

(a)整体实验装置

(b)电磁脉冲传感器安装位置

(c)加速度传感器安装位置

表1 内燃机气门8种状态的参数设置

2.2 时频图像生成及特征参数提取

采用SPWVD方法对内燃机缸盖振动信号进行分析，使用Hanning窗，时间窗长为63，频率窗长为33，生成的时频图像大小设置为560×420像素。图3所示为内燃机气门机构8种不同状态下的SPWVD时频图像。由图3中可见，当气门机构处于不同状态时，由内燃机缸盖振动信号得到的时频图像各不相同，主要区别在于图像的形状、位置和灰度值等，不同状态振动信号的信息，被清晰地反映在时频图像上。

为提取SPWVD时频图像的特征参数，分别把每种状态下的180幅图像均转化为灰度图像。为提高计算速度，采用双线性插值法把图像压缩至56×42像素，压缩后的时频图像的局部非负矩阵特征参数提取和分类的步骤如下:

(1)对融合后的时频图像矩阵进行重排操作，将每个时频矩阵由56×42维变形为2352×1维列向量，并对其进行归一化处理。

(a) 状态1 (b)状态2

(c) 状态3 (d)状态4

(e) 状态5 (f)状态6

(e) 状态7 (h)状态8

图3 内燃机不同状态下的SPWVD时频图

Fig.3 SPWVD time-frequency images of IC engine under different conditions

(2)从每一类状态的时频图像中随机选取90幅，共720幅，组成LNMF样本集V。V的维数为2352×720。

(3)对样本集V进行LNMF分解，可得特征矩阵W。W的维数为2352×r，其中r表示特征维数，它的取值对LNMF分解的结果和后续的识别精度有较大影响。

(4)将所有时频图像向得到的基矩阵W投影，可得1440个系数向量H，H的维数为r×1。每一个系数向量H代表了它所对应的时频图像。

(5)每种状态的前90个系数组成训练集，后90个系数组成测试集。

本文进行特征提取时，选取特征维数r=10，8种状态测试集前3幅图像的特征参数如表2所示。

2.3 D-S证据理论诊断

本文构建BP神经网络的输入层节点数为10，隐含层节点数为7，输出层节点数为8。用训练集对神经网络进行训练，然后把测试数据输入训练好的BP神经网络中，并把得到的结果转化为基本概率赋值，每一个图像的基本概率赋值都作为一个证据，得到每种工况下各90个证据；然后将每种工况的相邻3个证据，用Deng证据合成方法，合为一个证据，取该证据中最大的基本概率赋值作为最终分类结果，完成对内燃机气门间隙故障诊断。表2所示特征参数得到的基本概率赋值如表3所示,表3证据合成后的结果如表4所示。

表3 基本概率赋值

表4 证据合成及诊断结果

由表3和表4中的数据可以看出，当用一个证据对故障识别时，基本概率赋值一般比较小，影响决策的准确性；3个证据融合后，矛盾的和不确定性的概率大大减小，故障状态的基本概率赋值增高，支持度加强，远远高于其他状态的基本概率赋值，可以对内燃机状态进行比较准确的判断。

以状态3为例详细说明本文方法的诊断过程。图4所示为内燃机在状态3下运行时的3幅SPWVD时频图像，其中图4(a)、(b)为状态3的典型时频图，而图4(c)为内燃机循环波动引起频率分量变化而受影响的时频图像，曲轴转角为-350°时，该时频图上应有的频率分量由于循环波动性噪声的影响而没有出现。

(a) (b) (c)

图4 状态3时频图像

Fig.4 Time-frequency images of State 3

表5给出了这3幅时频图像的诊断结果。从表5中可以看出，因为图4(a)、(b)与图4(c)有明显的区别，因此图4(a)、(b)的特征参数相似，而图4(c)的特征参数有明显差别。根据三者基本概率赋值的最大值，得到3个图像的诊断结果分别为“状态3”、“状态3”和“状态2”，可见由于循环波动性的影响，使图4(c)出现了错误的诊断结果。运用本文证据合成方法，进一步采用Deng合成规则，得到图4(c)状态3对应的最大值为0.8664，基本概率赋值增高，支持度加强，而其他不确定性的概率大大减小，诊断结果为“状态3”，提高了诊断结果的准确性和可靠性。

如果不进行特征融合，使用上节非负矩阵特征参数提取中步骤5中建立的训练集对BP神经网络进行训练，然后用训练好的BP神经网络对测试集进行分类，得到的识别率为91.2%，而用振动时频图像决策融合的故障诊断方法对上述测试集进行测试，识别率为100%。为了进一步测试该诊断方法的稳健性和泛化能力，分别测试了转速在1800、2200、3000 r/min下内燃机90组样本的识别率，识别率均为100%，表明基于神经网络与D-S证据理论的时频图像融合内燃机故障诊断方法能够准确区分内燃机气门正常间隙和故障间隙，实现了对内燃机气门机构精确的状态监测和故障诊断。

表5 状态3的诊断过程

3 结语

气门机构处于不同状态时，缸盖振动信号生成的振动时频图像主要区别在于图像的形状、位置和灰度值等。不同状态振动信号的信息，被清晰地反映在振动时频图像上，所以通过对内燃机振动时频图像的识别，可以实现气门机构的故障诊断。但是，由于内燃机循环波动性的影响，使同种工作状态的振动信号在作用时间、频率成分和振动强度等方面也存在差异，影响了内燃机故障诊断的正确率。本文提出的基于振动时频图像和D-S证据理论的内燃机故障诊断方法，可以有效抑制内燃机循环波动性对诊断结果的影响，提高了基于振动时频图像的内燃机故障诊断方法的识别率和结果的可靠性。

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[责任编辑 郑淑芳]

IC engines fault diagnosis based on vibration time-frequency image and D-S evidence theory

Mu Weijie, Shi Linsuo, Cai Yanping, Zheng Yong, Liu Hao

(The 5thDepartment, Rocket Force University of Engineering, Xi’an 710025,China)

D-S evidence theory is introduced into the IC engine fault diagnosis to suppress the influence of the IC engine cycle variation. A new method for IC engine fault diagnosis based on time-frequency images of vibration, local non-negative matrix factorization, BP neural network and D-S evidence theory was proposed. First, the vibrating time-frequency images were obtained by analyzing the vibration signals of the cylinder head with eight different valve states using the Smoothed Pseudo-Wigner Distribution (SPWVD) method. Then the local non-negative matrix factorization (LNMF) method was used to extract the characteristic parameters of the time-frequency images and form the training set and test set. The training set was used to train the BP neural network. The results of the trained neural network were transformed into the basic probability assignment. The evidence of three images in the same state was fused by Deng’s weighted average evidence rule, and the fusion results were used for classification. The experimental results show that the proposed fault diagnosis method based on vibration time-frequency images and D-S evidence theory can effectively restrain the influence of cycle variation of IC engine on diagnosis result and can accurately diagnose different types of valve failures.

IC engine; fault diagnosis; vibration signal; time-frequency image; SPWVD; D-S evidence theory；local non-negative matrix factorization; BP neural network

2017-01-06

国家自然科学基金青年基金资助项目(51405498); 陕西省自然科学基金资助项目(2013JQ8023)；中国博士后科学基金资助项目(2015M582642).

牟伟杰(1984-)，男，火箭军工程大学博士生.E-mail:muweijie_2000@126.com

石林锁(1958-)，男，火箭军工程大学教授，博士生导师.E-mail:Ls.shi@163.com

10.3969/j.issn.1674-3644.2017.03.012

TK421.6

A

1674-3644(2017)03-0223-07