岳应娟，王 旭，蔡艳平，郭雅云

(火箭军工程大学理学院，陕西 西安，710025)



基于匹配追踪时频LBP谱图的内燃机气门故障诊断方法

岳应娟，王 旭，蔡艳平，郭雅云

(火箭军工程大学理学院，陕西 西安，710025)

为直接对内燃机振动时频图像进行诊断识别，引入图像纹理特征提取技术，提出一种基于振动信号匹配追踪时频局部二值模式谱图的内燃机气门故障诊断新方法。首先，为清晰刻画内燃机时频图像中的各分量信息，利用匹配追踪算法(MP)获取无交叉项干扰项且时频聚集性良好的信号时频表示；然后引入局部二值模式(LBP)生成MP时频表示的LBP谱图，并将LBP谱图的灰度直方序列作为特征参数，利用支持向量机(SVM)对故障状态进行模式识别。在内燃机4种不同气门状态的诊断识别实验中，该方法最高识别率可达99.17%，表明基于MP时频LBP谱图识别的故障诊断方法具有较强的故障特征描述能力，能够准确诊断内燃机气门故障。

内燃机；故障诊断；振动信号；时频图像；匹配追踪算法；局部二值模式；灰度直方图

内燃机的振动信号是一种典型的非平稳时变信号，它包含了丰富的特征信息，可快速、准确地反映内燃机的运行状态，在内燃机故障诊断中得以广泛应用。如何提取和分析振动信号的特征信息一直是研究的热点。近年来，研究人员将图像处理技术引入到内燃机故障诊断领域，对信号的时频谱图进行特征提取和分类识别，如文献[1]引入了图像分割理论，提出一种基于时频谱图、图像分割及模糊模式识别的柴油机故障诊断方法；文献[2]引入了三阶累积量图像，提出了一种基于高阶累积量图像特征的柴油机故障诊断方法；文献[3]引入灰度共生矩阵来提取内燃机振动谱图像的纹理特征。局部二值模式(LBP)法作为一种出现较晚的局部纹理特征提取方法，目前鲜有在内燃机故障诊断方面的应用，其故障特征信息表达的有效性值得探索。为此，本文引入LBP算子，提取内燃机振动时频图像中的故障特征，提出一种基于匹配追踪时频LBP谱图的内燃机气门故障诊断策略。

匹配追踪算法(MP)是一种基于过完备冗余时频字典对信号进行稀疏分解的方法。在现有时频分析方法中，MP算法自适应性更好[4]，基于高斯基元函数的MP算法构造的时频分布有效去除了交叉项的干扰，对各时变分量的刻画能力更强[5]。由MP算法得到的时频分布虽能有效描述信号的时频局部特性，但其维数巨大，不能直接作为信号的时频特征参数，还需要进一步提取低维特征。为此，本文根据时频图像的纹理特性将其表示成LBP谱图的形式，提取LBP谱图的灰度直方序列作为特征参数，并利用支持向量机(SVM)对故障状态进行识别，以验证本文方法的有效性。

1 匹配追踪时频表示

1.1 匹配追踪算法

1993年，Mallat等[6]提出了基于过完备冗余字典对信号进行稀疏分解的匹配追踪算法，该算法从初始的空白模型开始，在每次迭代过程中，将残余信号在由所有字典原子向量张成的空间中进行正交投影，根据残余信号与各原子正则内积系数的大小，从字典中选择一个与残余信号最相关的原子增加到信号的逼近模型中，通过迭代计算，逐步完善信号模型，将信号展开为一系列字典原子加权和的形式。

定义H为Hilbert空间，D={gγ(t)}γ∈Γ为H中用于稀疏分解的过完备字典，其中，Γ为所有原子参数γ的集合，gγ(t)为字典中由参数γ定义的原子，且满足‖gγ(t)‖=1，则待分解信号f为

(1)

(2)

匹配追踪信号展开的一个重要用途是进行信号的时频分析。Gabor原子在时域和频域都是局部化的，并且使测不准公式的等号成立[7]。为了能更好地刻画信号的非平稳时变特性，本文选取Gabor原子作为自适应展开的基元函数，定义如下：

(3)

式中：i为虚数单位；t为时间；g(t)=e-πt2；s为尺度因子；u为位移因子；ξ为频率因子。

1.2 MP时频分布与WVD时频分布的比较

为比较MP时频分布与WVD时频分布的信息表征能力，建立由高斯原子复合而成的多分量仿真信号如图1所示。该信号的WVD和MP时频分布图分别如图2、图3所示。

(a)二原子 (b)四原子

图1 仿真信号

Fig.1 Simulation signal

(a)二原子 (b)四原子

图2 仿真信号的WVD时频分布图

Fig.2 WVD time-frequency representation of simulation signal

(a)二原子 (b)四原子

图3 仿真信号的MP时频图

Fig.3 MP time-frequency representation of simulation signal

2 时频图像局部二值模式谱

局部二值模式(LBP)由Ojala等[8]为度量图像局部对比度而提出，其基本思想是根据图像局部区域中心像素与邻域像素的灰度差异进行二进制编码，从而对图像纹理进行描述。它具有计算复杂度低、平移和旋转不变性等优点[9]，被广泛应用于纹理分析、人脸识别、图像检测等领域。本文经过分析LBP算法原理，首次将它引入内燃机故障诊断领域。

2.1 LBP算子

LBP算子最初定义在3×3的矩形邻域上，编码过程如图4所示。LBP的编码规则为：当fi≥f0时，对应位置编码为1，否则编码为0，然后按顺时针方向构成8位二进制数，从而得到代表该像素点的LBP编码。

图4 LBP的编码规则图

基本的LBP算子所覆盖的区域是固定的，为突破这一限制，利用圆形邻域代替原始的正方形邻域，将3×3的矩形邻域扩展到任意大小的区域。用R表示圆域的半径，用P表示域内点数，图5给出了3种扩展LBP算子的示意图。

图5 3种扩展LBP算子

LBP的编码公式可描述如下：

(4)

(5)

2.2 LBP谱图特征参数提取

2.1节所述提取的LBP算子在每个像素点都可以得到一个LBP编码，一幅时频图像提取其原始的LBP算子之后，得到的原始LBP特征依然是图片的形式。LBP谱图是原时频图像在原始测量空间得到的测量特征，即为二次特征。但是，此时的LBP谱图维度较高，并不能直接用于故障的判别分析。灰度直方序列是灰度级的函数，它表示图像中具有的每种灰度级的像素个数，能够反映图像中每种灰度出现的频率。LBP谱图的纹理特征向量，一般以图像的灰度直方序列表示[10]。

图6显示了3类仿真原子信号的MP时频分布及其对应LBP谱图的灰度直方序列。仿真信号1、2、3的设置分别代表了不同时域和频域分布的信号，与内燃机振动响应信号的时频分量分布特点相吻合。从图6中可以看到，对于仿真信号1和2，灰度级在100～150以及220～255之间的像素点的分布存在较大差距，表明该方法能够表征位于同一频率(均为0.4 Hz)、不同时刻(分别位于28 s与100 s处)的原子分量；对于仿真信号2和3，灰度级在0～30、100～150以及190～255之间的像素点分布存在较大差距，表明该方法能够表征位于相同时刻(两个原子分别位于28 s与100 s处)、不同频率(仿真信号2原子位于0.1 Hz与0.4 Hz处，仿真信号3的原子均位于0.25 Hz处)的原子分量。综上所述，以LBP谱图的灰度直方序列作为特征参数有较强的特征描述能力，可用于内燃机缸盖振动信号时频图像的特征提取。

(a)信号1

(b)信号2

(c)信号3

图6 不同信号的MP时频分布及其LBP谱图灰度直方序列

Fig.6 MP time-frequency distribution of different signals and their LBP spectogram gray histograms

3 内燃机气门故障诊断实例

3.1 实验装置及参数设置

以6135G型柴油机为研究对象，实验平台示意图如图7所示。

图7 实验平台示意图

取内燃机第2缸的缸盖表面振动信号对内燃机进行故障诊断。测试过程中，内燃机转速为1500 r/min，空载运行，采样频率25 kHz。共设置了4种气门间隙状况，状态1～4分别对应气门正常、排气门间隙过小、排气门间隙过大及排气门严重漏气4种状态，具体参数如表1所示。共采集内燃机气门4种状态下各60组振动信号，总计240个样本。

表1 气门状态参数设置(单位：mm)

3.2 诊断流程

整个诊断过程按照数据采集、时频表征、特征提取、模式识别的流程进行，本文所提出的基于时频LBP谱图的内燃机气门故障诊断方法流程图如图8所示，整个流程共分以下几个步骤：

(1)采集振动信号，数据长度为2000点，利用MP算法将信号分解为一系列单分量信号，叠加所有单分量信号的WVD时频谱得到原始信号的MP时频分布。

(2)利用圆域LBP算子将MP时频图像转化为MP时频LBP谱图。

(3)提取LBP谱图的灰度直方序列，由于LBP谱图中灰度值为255的像素点数远高于其他灰度级的像素点数，为了提高其他灰度级像素的比重，将灰度直方序列中灰度值为255的像素点数置0。

(4)得到处理后的灰度级像素点的统计信息，作为特征参数输入支持向量机(SVM)进行模式识别，实现内燃机气门故障状态的自动诊断。

图8 诊断方法流程图

3.3 诊断结果分析

利用匹配追踪算法对信号进行分解，得到4种状态下内燃机振动信号的MP时频分布图如图9所示。由图9中可以看到，信号的MP时频图像能够清楚地表征出在不同时-频信号分量与曲轴转角的对应关系，因此，可以利用MP时频图像对内燃机气门故障展开进一步的诊断。为实现对MP时频图像的特征提取，利用圆域LBP算子对MP时频图像进行重新编码，圆域半径R取2，域内点数P取16，4种状态信号MP时频图像对应的LBP谱图如图10所示。MP时频图像维度为420×560，经LBP重新编码后，图像维度不变，但是各像素点的灰度值中包含了邻域16个像素点的对比关系。并且，从图10中可以看到，原图像中各时频分量的空间关系也未被破坏。

图11所示为4种气门状态下振动信号的MP时频LBP谱图对应的灰度直方图(由于篇幅限制，每一类只给出了3幅图像，表征同种状态下不同的3个信号样本)。灰度直方图显示了各MP时频LBP谱图中灰度级为0～255的像素个数的统计量，420×560的高维MP时频图像数据被256个特征参数表示了出来。由图11中可见，不同状态下灰度直方图的7个峰均分别位于灰度级为29、61、113、120、194、222、254的像素点处。相同气门状态对应的灰度直方序列差异性较小，特征具有稳定性。不同气门状态对应的灰度直方序列差异性较大，其中，气门严重漏气状态对应灰度直方图中灰度级为29和222的像素个数明显多于其他3种气门状态，但是灰度级为194的像素个数明显偏少；其他3种状态对应灰度直方图中以灰度级为29和222的像素个数差异最为明显，按照正常状态、气门间隙过小、气门间隙过大的顺序，灰度级为29和222的像素个数从多到少。由此可见，MP时频LBP谱图的灰度直方序列能够保证内燃机不同气门状态特征的类间差异性和类内相似性，所以其作为内燃机气门间隙状态的特征描述应该是有效的。

(a)状态1

(b)状态2

(c)状态3

(d)状态4

Fig.9 MP time-frequency images of vibration signals on the surface of cylinder head

(a)状态1 (b)状态2

(c)状态3 (d)状态4

图10 缸盖表面振动信号的MP时频LBP谱图

Fig.10 MP time-frequency LBP spectrogram of vibration signals on the surface of cylinder head

(a)状态1

(b)状态2

(c)状态3

(d)状态4

Fig.11 Gray histogram sequence corresponding to LBP spectrogram under different conditions

3.4 方法有效性验证

支持向量机(SVM)在小样本、非线性模式识别中具备明显的优势[11]，故本文选择SVM作为内燃机运行状态判别的智能学习机器。从4类状态的每一类样本中随机选出30个，共120个样本组成训练样本集合，用剩余的120个样本进行分类测试，以识别率的高低来评价故障诊断方法的有效性。

SVM识别率结果显示，直接以WVD时频图和MP时频图的灰度直方图信息作为特征参数进行识别时，其识别率分别为86.67%和87.5%；而采用了圆域LBP算子对WVD时频图像和MP时频图像作进一步处理后，识别率有了大幅提高，结果如图12所示。

图12 LBP谱图的SVM识别结果

分析图12可知，圆域算子的半径R和域内点数P的选取对识别结果有较大影响，[P,R]=[8,2]时，WVD时频LBP谱图和MP时频LBP谱图的识别率均最低，分别为90.83%和92.5%；[P,R]=[16,2]时，WVD时频LBP谱图和MP时频LBP谱图的识别率最高，分别达到了96.67%和99.17%。由图12中还可看出，经LBP算子编码的两种时频LBP谱图识别率均明显高于原时频图像的识别率，且MP时频LBP谱图的识别率明显高于WVD时频LBP谱图的识别率；MP时频LBP谱图的最高识别率可达99.17%，这验证了该方法用于内燃机气门故障智能诊断的有效性。

4 结语

利用匹配追踪算法将内燃机缸盖振动响应信号进行时频表征，能得到具有较好时频聚集性且无原子间交叉项干扰的MP时频分布，可更加清晰地表达内燃机振动信号各时频分量的信息。

使用圆域LBP算子生成MP时频LBP谱图时，圆域的半径R和域内点数P对结果有较大影响，应当根据实际应用对象进行选择。但是总体来看，使用LBP谱图进行灰度直方序列特征提取，比原始时频分布图的特征提取效果有较大改善。SVM验证结果表明，MP时频LBP谱图用于内燃机气门故障诊断具有较高的识别率。

本文首次提出将内燃机故障诊断问题转化为LBP谱图识别问题，取得了较好的故障诊断效果。但是本文所使用的是较为基础的LBP算子，LBP算法的改进及相关衍生算法在内燃机故障诊断领域的推广应用可作为下一步研究的重点。

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[责任编辑 郑淑芳]

Method for IC engine valve fault diagnosis based on matching pursuit time-frequency LBP spectrogram

Yue Yingjuan, Wang Xu, Cai Yanping，Guo Yayun

(College of Science, Rocket Force University of Engineering, Xi’an 710025, China)

In order to directly diagnose and recognize vibration time-frequency images of IC engine, the image texture feature extraction technology was introduced and a novel method for IC engine valve fault diagnosis based on matching pursuit time-frequency local binary pattern (LBP) spectrogram was proposed. First, to clearly describe component information in time-frequency images of IC engine, the time-frequency representation of the signal with no cross-term and good time-frequency clustering was obtained by means of the matching tracking (MP) algorithm. Then LBP was introduced to yield LBP spectrogram of MP time-frequency representation. The gray histogram sequence of LBP spectrogram was taken as characteristic parameter, and support vector machine (SVM) was used for pattern recognition of fault state. In the diagnosis of four different states of IC engine valve, the maximum recognition rate of the proposed method reached 99.17%, which indicates that the proposed method based on MP time-frequency LBP spectrum identification has strong fault characterization ability and can accurately diagnose IC engine valve malfunction.

internal combustion engine; fault diagnosis; vibration signal; time-frequency image; matching pursuit; local binary pattern; gray histogram

2017-02-20

国家自然科学基金资助项目(51405498)；陕西省自然科学基金资助项目(2013JQ8023)；中国博士后科学基金资助项目(2015M582642).

岳应娟(1972-)，女，火箭军工程大学教授，博士.E-mail:yingjuanyue@163.com

10.3969/j.issn.1674-3644.2017.03.011

TK428

A

1674-3644(2017)03-0217-06