袁前飞

摘 要：在高中数学教学中，概率是其中的一个重要部分，是困扰学生学习的一个重难点。本文主要围绕学生在学习概率时容易出现的几个问题进行分析，简要分析如何完善对高中概率的教学。

关键词：高中数学 概率 难点

当前，在人们的日常生活中，人们对概率的知识应用逐渐增多，在数学教学中，概率教学也是其中的重要组成部分。然而，许多高中生在概率的学习过程中还存在着较多的问题，挫伤了他们学习的积极性。下文就针对高中概率教学的重点难点进行简要的分析。

一、学生在概率学习中存在着的主要问题

在概率学习过程中，如果学生能够掌握住一定的规律，那么就会使概率的学习变得更加的简单，但是许多学生却依旧受到概率学习的困扰，对他们数学综合能力的提升有着重要的影响。故此，就需要教师对学生在概率学习中存在的问题进行分析，要了解学生的学习困惑。在高中数学教材中，教材中对于概率知识的讲解主要包含以下几个部分[1]，（1）随机事件、（2）随机现象、（3）概率的计算、（4）概率在生活中的运用等。在学习过程中，学生会出现以下两种错误，一种是知识性的错误，另一种是心理性的错误。

第一，知识性的错误。在概率教学过程中，教师存在着重计算、轻概念思想的这一问题，对于概念知识的讲解，许多教师都是一笔带过，他们认为只有学生能够计算概率方面的问题才是王道，所以就会通过安排大量的概率计算题来加深他们对概率知识的理解。如此，就会导致学生的基础知识没有得到有效的巩固，在这基础上去进行概率习题的练习也就难以取得更好的成效。此外，当学生产生错误之后，教师往往指出学生的错误，而没有去让学生自己进行研究，导致他们没有真正正视自己的错误。

第二，心理上的错误。在教学过程中，许多教师都是根据教材中的知识点来进行概率教学，这就导致概率的教学与学生的实际生活相背离，这种脱离生活的教学一方面难以激发学生的学习热情，另外也难以增强学生学以致用的能力。而在概率教学中，加强与学生的实际生活的联系正是教学的重点以及难点。

二、如何突破高中概率教学的难点

1.引导学生体会概率的内涵

在概率教学中，教师要重视让学生加强对概率基础知识概念的理解，只有学生对概率有着深入的了解，才有助于后期他们的习题练习。如果学生对概率的知识内含都没有一个初步的了解，就让他们去进行概率练习，那么学生的学习效率就很难有所成效。此外，在生活之中，存在着许多的随机事件或者随机现象，从表面来看，这些事件的发生仅仅是一个偶然现象，并不存在规律可循，所以结果也难以进行预测[2]。然而，当我们在实验之后就可以发现，这种随机事件的出现频率是具有一定的稳定性的。故此，在教学过程中，教师要经常列举现实生活中的一些例子，这也是概率教学的重点以及难点。例如，在现实生活中有许多人喜欢购买彩票，那么教师就可以设计出购买彩票的例子，来激发学生的学习热情，加强学生对概率学习的积极性。如，有n张彩票，在这些彩票之中，仅有一张彩票可以中奖，其中有n个人排队买彩票，那么请讨论购买彩票的先后顺序会影响中奖的概率吗[3]？然后教师再围绕这个问题来进行分析，那么通过教师的解答，学生才发现购买彩票顺序实际上是不影响公平性的。

2.要了解学生的认知情况，重视随机观念的渗透

在初中学习阶段，就已经涉及到概率的学习，因此在进行概率教学时，教师一定要对学生的基础知识情况进行一次摸底，要了解学生对概率的认知情况。例如，在讲述随机事件以及不可能事件的定义以及区别时，教师就可以设计相应的问题来引发学生的思考，继而对这些概念有着更好的认识。例如，在教学过程中，教师事先准备一个盒子，然后在其中放入5个红球、4个蓝球以及3个白球，然后再让学生去盒子里面拿出其中的几只，每次拿球的数量都不同， 这种实验非常简单易于操作，也能够激发学生的学习热情。那么经过多次的实验之后，教师就可以让学生根据他们的实验结果来进行以下几种假设的归纳[4]，（1）从盒子里任意取出5个球，其中全是蓝球的属于什么事件。（2）从盒子中任意取出4个球，只有蓝球以及白球的存在，没有红球又属于什么事件。（3）从盒子中任意取出11个球，其中红、蓝、白三球都有又属于什么事件。那么经过大量的实践证明，学生就可以了解第一问题的答案是不可能事件，而第二个问题的答案是随机事件，第三个问题的答案则是必然事件。

3.重视引导学生参与到统计活动之中

要想使学生更好的接受统计以及概率的这个知识点，那么就需要让他们投入到统计工作之中，让他们在问题的提出到结果的决策等过程的参与中了解相关的知识。故此，在教学过程中，教师要为学生提供实验素材，留给学生足够的实验实践。如，学校想对全校学生的体育活动的喜好情况进行一次调查，那么教师就可以把这个任务分排下去，让学生亲自参与到统计工作之中。在进行调查统计工作之前，教师要让学生了解到活动抽样的必要性，要让学生了解到样本的代表性。当学生获得调查的数据之后，教师就可以对学生进行相关的提问。如，用什么方法来表示数据？要计算哪些统计量才能够达到调查的目的。那么当学生得到统计的结果之后，教师再让他们围绕这些数据进行解释。如此一来， 通过这次参与到统计活动中，学生就对概率的知識有着更深的了解，有助于培养他们解决概率问题的思维方式。

结语

综上，在高中数学教学中，概率教学是其中的重要组成部分，对学生数学综合能力的提升有着重要的影响。在概率教学中，教师要引导学生体会概率知识的内涵，要巩固学生的概率基础能力；要了解学生的概率认知情况，重视随机观念的渗透；此外，还要引导学生积极参与到实际活动之中，加强学生理论联系实践的能力。如此，就能够激发学生的学习热情，增强他们对概率知识的了解。

参考文献

[1]邵夏燕.基于难点分析的高中概率教学案例研究[D].华东师范大学，2016.

[2]王文静.高中概率教学研究[D].内蒙古师范大学，2013.

[3]李银实.高中概率与统计的教学研究[D].延边大学，2015.

[4]曾海燕.高中概率教学实践研究[D].湖南师范大学，2015.