王丽

[摘 要] 初中数学教学有线性与整体性两种思路，前者强调知识的递进性建构，后者强调学生知识建构中需要的知识与能力的立体性. 后者更能够准确分析学生数学学习中需要什么，因而能够给予更准确的指导，更能实现有效教学.

[关键词] 初中数学；整体性；线性

初中数学教学存在一个基本矛盾，那就是数学知识的整体性与课时知识递进性之间的矛盾. 也就是说，数学知识本身是立体的，并不是线性的. 比如我们都知道数学是研究数与形的学科，初中阶段的数在多个知识点中都有体现，从最初的有理数（以阿拉伯数字加上符号表示），到后面描述数之间关系的函数，以及方程. 那么学生对数的认识，怎样建构才是有效的？又如，作为数学知识建构基础的数学建模，其是一种数学思想，也是一种数学方法，在众多的数学知识建构中也都有运用，其又应当如何实施有效的教学呢？更重要的是，学生的数学学习总是一个线性的循序渐进的过程，以时间为序的教学决定了课堂上很难有立体的教学行为——一个知识的建构不可能“东拉西扯”地将所有聯系到的知识都纳入建构过程. 如何认识这样的矛盾？笔者的观点是：线性教学顺序是客观存在的，但教师心中要有数学教学的整体观. 基于整体观去实施教学，尤其是在学生有认知需要的时候，及时提供相应的知识联系，这应当成为初中数学课堂上教师的职业自觉.

从整体性视……