胡浩

[摘 要] 从试题的立意、背景、解法、错解、价值等方面，对2016年安徽省文科考生眼中的难题——全国Ⅰ卷文科第20题进行研究，为教与学导航.

[关键词] 文科；全国Ⅰ卷；第20题；立意；背景；解法；错解；价值

2016年高考全国Ⅰ卷文科数学第20题如下：

在直角坐标系xOy中，直线l：y=t（t≠0）交y轴于点M，交抛物线C：y2=2px（p>0）于点P，M关于点P的对称点为N，连结ON并延长交C于点H.

（1）求；

（2）除H以外，直线MH与C是否有其他公共点？说明理由.

此题是解答题的第4题，试卷的压轴题之一，满分12分. 高考是一场选拔性考试，命题者的意图就是想通过压轴题拉开考生的成绩，凸显试卷的区分度，方便划线录取. 所以在安徽省近16万名文科考生中，有98437人本题得0分，这其实是在意料之中的. 在预想之外的，一是该题平均分是1.26分，难度系数是0.105，都创安徽省文科解析几何主观题的最低；二是试题的设问形式与方式，与往年的高考题、复习中的模拟题对接不上. 往年的解析几何题第（1）问通常是求圆锥曲线的标准方程，第（2）问则是由直线与曲线的位置关系解决有关范围、最值、对称、存在性等问题. 问题情境的变化导致考生临场的心态波动，多数考生举手无措，这从笔者对近十所省、市示范高中文科考生的調查中得到证实. 因而，有必要对这道“意料之中，却又在预想之外”的高考题进行研究.

[?] 试题的立意研究

试题题型新颖，但方法仍是常规的！能真正考查学生的解析能力，考查解析几何的本质——用代数方法解决几何问题.考查的基础知识有：点的坐标、直线方程的求法、直线与曲线的位置关系等；……