广东省珠海市文园中学(519000)

陈伟强●



中考数学选择题解题策略探讨

广东省珠海市文园中学(519000)

陈伟强●

本文论述了解答数学选择题的若干策略，对学生优化解答选择题具有参考价值.

教学方法；选择题；解题策略

选择题在中考占有很高的比重，是一种测试学生学习情况的一种方法.在现代的中学数学教育中，老师不仅要教授学生算出正确的答案，同时也应该教授学生不同的解题方法，所谓授之以鱼不如授之以渔正是这样的道理.数学选择题的特点就是考的知识点多而广，同时题目也具有一定的综合性和难度，在有限的题目中，选择题主要是考查学生的掌握基本的知识点、对数学的敏锐感度和灵活的解题方法等.

一、现代中学数学老师的教学方法

在现代教育体制不断改革的同时，教师们也越来越注重自己的教学方法，不断地创新自己的教学策略和方法.在数学的选择题的教学中，许多老师一直在探索其中的解题方法和技巧.因为选择题本身的特点，不需要写出解题步骤，而只需要选出正确的答案，这时，老师就可以传授不同的解题方法.我们一般在做题的时候，都是直接从正面按照正常的顺序来做题的，而在做选择题的时候，有时候可以采用把选项代入到题中，从而可以很快地得到准确的答案.而针对一些选择题，通过估算和分析就可以直接排除其中一些选项，这样也大大地提高了做题的效率.所以老师通过教授学生不同的解题策略，可以大大地提高学生的做题效率，从而让学生在中考的战场上开个好头.

二、中学数学选择题的解题策略

(1)排除法和直接推理法

例1 如图所示，在已知三角形ABC中，AB=10，BC=6，AC=8，DE是AC的垂直平分线，DE交AB于点D,连接CD，则CD=( ).

A.3 B.4 C.4.8 D.5

这道题看上去并不是一道很难的几何题，但是其中包含的知识点却有很多.通过下面的解题，我们可以看出在这道题目中我们涉及了几个知识点.

首先我们采用排除法来做这道选择题，在选择题的设置中，首先选项中一个或者两个设置是不符合数学规则和常理的，所以对于这些选项学生可以进行直接的排除，这样可以很好地提高学生做题的效率.

在学生看到这道几何题的时候，首先要想到三角形中的各种知识点，而当学生看到垂直平分线的时候，学生可以很快地意识到垂直平分线的定理和性质，也就是垂直平分线上的点到两个端点的距离相等.通过这个定理，我们可以知道DA=DC.而DA和DC是三角形ADC的两条边，然后我们可以根据三角的两边之和一定是大于第三边的.由此我们可以知道DA+DC应该大于AC,也就是2CD大于8，所以CD肯定大于4，从而可以直接地排除选项中的A项和B项. 对于知识点掌握一般的学生来说，可能只可以做到排除A和B两个选项，而知识点掌握的好的学生可以继续把选项C也排除掉.

比如当学生把C选项代入到题中的时候，CD=4.8，那么三角形ABC就是直角三角形，而其面积就应该是S=0.5AC×CD=24，而0.5AB×CD的结果也等于24，那么CD就是三角形ABC斜边上的高，这就说明三角形ADC是等腰直角三角形，也就是说，角A=45°，进而可以证明三角形ABC也是等腰的直角三角形，这与题中给定的条件AC=8，BC=6显然的不符合，所以选项C也可以排除.

由此我们可以看出，在使用排除法的时候，可以极大的提高工作效果，有时候甚至可以直接找出正确的答案.特别是在面对一些采用正常的方法得不出正确的答案的时候，学生便可以采用排除的方法来进行解答，这样可能得到很好的效果.在采用排除方法的时候，学生要逐渐培养出关于这方面的练习.在学习中有关的排除法主要有一下几种，其一是特殊值排除法.对于有些选择题来说，有些给定的结论和数值和取值范围有一定的关系，所以有时候做题可以把范围中的一些特殊数值代入到原来的算式中进行验证，通过这样的方式可以很好的排除一些选项.当然排除法中还有逻辑排除法和过程排除法等.

对于上面的题目，我们还可以采用直接证明的方式来进行解答，比如我们从已知的条件中， 可以很清晰地知道三角形ABC是直角三角形，这样可以知道，BC垂直AC,而ED也垂直AC,那么我们便可以知道DE平行于BC.同时以E是AC的中点，所以我们可以清楚地知道DE是三角形ABC的中位线，这样AD=DB=5，从而可以得出CD=AD=0.5AB=5，这主要是因为ED是AC的中垂线，所以我们可以得出正确答案是选项D.

(2)特殊值的方法

特殊值的方法主要就是把符合给定条件的特殊值代入到试题中进行推理和求证，从而找出正确的选项.

例2 已知一个二次函数y=ax2+bx+c，如果a>b>c，而且a+b+c=0，那么它的图象可能是( ).

在解答这道题的时候，首先假设若a<0的时候，那么c<0，所以我们可以看出来选项C是错误的.那么再假设c>0，则可以知道a>b>0，那么a+b+c>0和a+b+c=0不符合，所以选项B也是错误的.而由条件a+b+c=0我们可以知道其函数图象一定会过点(1 , 0)，所以我们也可以得出选项D是错误的.通过这样特定值的代入和假设过程我们可以得出最终正确的答案是选项A.

(3)图解的方法

在做一些选择题的时候，本身看题目的时候无法理清其中的关系，通过采用画出和题目对应的图式之后，学生在做这样题的时候便可能变得更加简单和直观.

A.y2

C.y1

在做这道题的时候，因为已知-a2-1<0，所以我们可以知道这个函数图象是在第二象限和第四象限，所以由此我们可以画出和题意相符的双曲线.

按照给定的条件，其中对三点的描述，我们可以清晰地得出y3

(4)数学选择题中其他的解题方法

所以在学生做中学数学选择题的时候，其实可以采用许多的方法，在日常的学习中， 学生也常常会运用到各种各样的解题方法.但是在做各种选择题的时候，学生不应该只注重自己做题的数量，而应该是学会进行总结，只有学生对各种题型和知识点都很好地进行了总结和概括，那么学生在进行做题的时候，就会最快速找出最适当的解题方法，从而提高自己的做题效率.

综上所述，我们可以看出选择题在中考中是非常重要的一种题型，而且其总共的分值在总分中也占了很大的比例，所以学生一定要对其加以重视.而选择题主要就是考查学生对基础知识的掌握度和解题的灵活度.学生在平时的练习中应该很好地掌握数学选择题的解题策略，从而可以大大地提升自己的做题效率.在训练的过程中，还应该概括每次考试的知识点的范围，总结出重点，认清中考的出题方向和规律，最终做到从容的面对中考.

[1]蔡映霞.初中数学选择题的解题策略——以一道2016广州市中考题为例[J].中学数学研究(华南师范大学版),2016,24:44-45.

[2]王巧丽.浅谈中考数学选择题的解题方法[J].教育革新,2014,05:43-44.

[3]李萍.例谈中考数学选择题的解题策略[J].德阳教育学院学报,2015,04:48-50.

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