江苏省扬州市邗江区瓜洲中学(225129)

王 震●



将研究性学习引入数学课堂的有效途径

江苏省扬州市邗江区瓜洲中学(225129)

王 震●

研究性能力是学生的综合素养的重要体现，高中学生在多年的学习中已经积累了开展研究性学习的经验和本领.高中数学学科，蕴含丰富的研究性学习的素材，在高中数学教学中，教师要挖掘教材，将研究性学习引入课堂，让学生自主探讨新知，从而不断发展学生的能力，提升学生的数学素养.

数学;研究性学习;途径

一、巧妙导入，开展独立研究性学习

虽然研究性学习的难度较大，但学生仍然应当是这个环节的参与主体.因此，引导学生以个体为单位独立开展研究性学习，也就成为了教学设计中的一个重要主题.

例如，在对函数内容进行研究性学习时，为了激发起学生们的热情与自信，我先请大家从这样一个问题开始进行思考：某工厂为了提高生产能力，特花费98万元的资金购买了一台大功率新型机床，年初购入，即时开始用它进行零部件生产.已知，这种机器使用的第一年的维护费用是12万元，接下来的时间里，每一年的维护费用会比前一年增加4万元.若该工厂购入这台机床并用于生产之后，每年的收入可以达到50万元，并设该机床在使用x年后盈利y万元.(1)y与x之间的函数关系式是什么？(2)这台机床开始盈利是从第几年开始的？(3)当这台机床使用一定时间之后，可以对之采取两种处理办法：方法一：在当年的平均盈利达到最大时，便将该机床以30万元的价格卖出；方法二：当盈利达到最大时，将该机床以12万元的价格卖出.请问哪种方法对工厂更为有利呢？这个问题的研究深度虽然很大，但为了让学生们更容易接受，我为之设置了很多个梯度性问题，大大降低了每一个问题的研究难度，学生们也就更容易开展独立研究了.

实际上，在高中学生之间开展独立的研究性学习，很大的一个障碍并不在于研究内容多么复杂困难，而是很多学生被自己的恐惧心理所困，对研究性学习的开展心存抵触.如果教师们能够在课程导入环节加入一些巧妙的设计，便可以帮助学生们建立起一个良好的思想基础，让研究性学习得以顺利呈现.

二、适时启发，教师介入研究性学习

当然，研究性学习的内容也并不都是那么容易处理的.特别是在学生们进入到高中阶段的知识学习之后，数学内容的疑难程度显著增强，有些问题并不是刚刚接触新知不久的学生可以轻松接受的.这时，就需要教师们适时介入研究过程，并给予学生巧妙到位的启发.

例如，在对数列的内容进行教学时，学生们以这样一个问题展开研究性学习：已知，数列{an}是一个等比数列，其公比是q，前n项和是Sn.那么，是否能够找到一个合适的常数c，使得数列{Sn+c}也能够成为一个等比数列？如果存在，请将这个常数c的值求出来；如果不存在，请证明你的理由.对于这种开放性的提问方式，很多学生不知道应当如何把握.怎样才能选择正确的思维轨道来进行研究性思考呢？这时，我及时启发学生：“既然无法确定这个常数c是否存在，那我们就从确定的情况出发，先按照常数c存在的方向来进行研究吧！”这句简单的提示，为学生们的思考确定了方向.大家开始设存在常数c使得数列{Sn+c}也能够成为一个等比数列，这道开放性问题马上变成了一个常规性问题，上述假设也为问题的研究增加了一个已知条件，接下来的整个研究过程随之顺利便捷了许多.我的启发让学生们找到了研究这种存在性问题的方法：先假设存在，再逐步深化.

应当注意的是，教师们在介入研究性学习时，应当将时间和程度把握准确.如果介入过多，便失去了开展研究性学习的价值；而如果介入过少，则无法对学生们的研究思维形成启发.恰到好处的启发，是有效的研究性学习所需要的.

三、深入拓展，合作完成研究性学习

对于一些思考难度适中，且具有较大灵活拓展空间的研究性课题来讲，教师们可以考虑将之交给学生学习小组.在学生之间的相互交流碰撞当中，往往能够收获颇为理想的探究效果.

将合适的研究性问题交给小组来完成，非但没有降低学习效率，反而激发起了学生们的思考热情.大家在探寻到正确结果的同时不断收获成就感与自信心，这对于高中数学教学的长远进步是很有好处的.

研究性学习对于高中数学教学的价值与意义不容小视.从教学形式上来看，研究性学习灵活且自由，为整个教学过程增添了不少积极的动力.从教学内容上来看，研究性学习是基本教学的延伸，引领学生们的思维进行了拓展.虽然研究性学习对于高中学生来讲是具有一定难度的，但在教师的科学设置之下，它必将成为加速教学质量上升的核心推动力.

[1]孙立群.高中数学研究性学习内容的构建与实施[J].数学通讯, 2001(11):4-6

[2]严勤，李治泉.在高中数学课堂教学中培养研究性学习能力的研究[J].贵州教育, 2005(4):37-39

[3]林婷.研究性学习在高中数学教学中的实施[J].数学教学研究, 2010, 29(4):1-3

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