沈弘洁

[摘 要]不留痕迹的数学教学能营造轻松愉悦的氛围，让学生在不知不觉中完成对数学知识的主动建构。教师应从学生的认知起点出发，时刻关注学生的认知进程，智慧处理意外生成，让一切课堂学习蕴于无痕之中。

[关键词]无痕教学；关注认知；促进生成

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）11-0075-01

教学是一门“隐蔽”的艺术。在教学中，教師通过暗示、迂回或旁敲侧击等手段将教学意图渗透在教学过程之中，能够产生启发、引导的功效。数学教学如果能够达到“淡墨无痕”之境界，就能让学生在不知不觉中完成对数学知识的主动建构。无痕教学是一种具有美学韵味的教学，春风化雨、润物无声。正如著名教育家苏霍姆林斯基说的，“教学困难的原因在于把教学目的在学生面前以赤裸裸的形式进行。”数学教学是循序渐进、螺旋上升的，这就为实施“无痕教学”提供了可能。

一、把脉学生认知起点，追求“教”无痕

教学中，教师的“教”建基于对学生学情的精准把握。为此，教师要把脉学生的认知起点，让学生在不知不觉中展开学习。因为数学知识具有结构性、系统性的特质，所以教师在教学中既要深谋远虑，把握数学知识的逻辑关联，又要融会贯通，帮助学生理解数学知识的本质。

例如，教学“比的基本性质”时，教师通过学情调查，了解学生对于比的基本性质的认识后，引导学生根据“比与分数和除法的关联”，以及“商不变的规律”和“分数的基本性质”展开数学猜想：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比的大小不变。……