缪建红

“数学联想”是指儿童在数学学习中，从一个“知识点”想到另一个“知识点”，进而完成数学知识的建构、整合与生发。“数学联想”是数学问题的向导，是问题学转化的桥梁，是思维创造的摇篮，是能力提升的阶梯。教师可以基于“教材语境”，引导儿童联想，连接数学知识间的联系；也可以基于“生活语境”引导儿童通过联想突破思维障碍；还可以基于“数学史语境”，让儿童汲取人类实践活动的智慧。

一、在“教材语境”中联想，沟通知识联系

数学本体性知识是一个整体，但在数学教材这个知识载体中却是以“点”的形态展现的。从教材编排视角看，许多数学知识有着共同的背景、思想和问题解决策略。同时，单一的数学知识点也可能蕴含着不同的数学思想和多元的问题解决策略。因此，教师要引领儿童将“知识点”连成“知识串”，形成“知识片”，织成“知识网”，进而完善儿童的数学“认知结构”。可以引领儿童在“教材语境”中联想，通过教材联想有效连接起数学知识间的关联。

例如教学《转化》一课，笔者让孩子们从“数”的角度展开联想。基于“数”的联想，孩子们提出“相同加数的加法转化成乘法”“小数乘法转化成整数乘法”“分数除法转化成分数乘法”“异分母分数加减法转化成通分母分数加减法”“方程中的恒等变形”等。通过“联想”，孩子们渐渐形成了关于整数、小数和分数的“知识图”，明晰了各“知识点”在“知识图”中的相应位置。再如教学《比的基本性质》，笔者首先引导学生复习“商不变的规律”“小数的性质”“分数的基本性质”以及“比与分数、除法之间的关系”。……