江苏省兴化市昌荣中心校(225734) 丁 冬 ●

源自课本 有效改编
——2015年泰州市中考数学第25题的思考

江苏省兴化市昌荣中心校(225734) 丁 冬 ●

近年来，各地一些中考数学命题的素材来源于课本例题、习题的改编，对于考查数学知识、方法、能力有其合理性、创新性．2015年泰州市中考数学第25题源自苏科版数学八年级教材的例题改编，体现了根在书中的特色，同时也有清新之感．研读这道题，笔者对此题有一些思考和见解．

课本例题;改编;中考试题;方法多元化;正方形;定点;最小值

纵观近年来，全国许多地区中考数学试卷中的部分试题命制源自课本例题、习题的改编，既让考生有似曾相识的感觉，又有一种清新之感．俗话说“为有源头活水来”，取材于课本的同时，对题目的条件或结论进行别具匠心的重构打磨、引申挖掘，既让考题绽放华彩，又能有效考查不同层次学生的数学知识和能力．2015年泰州市中考数学第25题，这道题便是源自苏科版数学八年级教材．以下是笔者对于2015年泰州市中考数学第25题的一些思考和见解．

一、原题呈现

(源于苏科版数学八年级下册第82页的例5)

已知:如图1，在正方形 ABCD中，点A'、B'、C'、D'分别在AB、BC、CD、DA上，且AA'=BB'=CC'=DD'．求证:四边形A'B'C'D'是正方形．

分析 要证明一个四边形是正方形，通常有两种思路，即先证菱形，进而再得正方形;或先证矩形，进而再得正方形，具体问题解决时，须根据题目条件，选用合适的方法予以证明．

证法1 ∵四边形ABCD是正方形，

∴四边形A'B'C'D'是菱形(四边相等的四边形是菱形……