陕西省山阳县城区第三中学(726400) 杜忠书 ●

解直角三角形与实际生活

陕西省山阳县城区第三中学(726400) 杜忠书 ●

锐角三角函数是数形结合的典范，涉及数学各个分支，在工程，测量，军事，工业，农业，航海，航空等领域都有应用，特别是在日常生活中的应用更加广泛，因而，必须引起足够的重视．下面举几例与同学们共赏．

例1 如图1所示是某立式家具(角书橱)的横断面，请你设计一个方案(角书橱高2米，房间高2．6米，所以不从高度方面考虑方案的设计)，按此方案可以使该家具通过如图2中的长廊搬入房间，在图2中把你的设计方案画成草图，并说明按此方案可把家具搬入房间的理由(注:搬动过程中不准拆卸家具，不准损坏墙壁)．

思路解析 如说理图所示，作直线AB，延长DC交AB于E，由题意可知，△ACE是等腰直角三角形，所以CE= 0．5，DE=DC+CE=2．作DH⊥AB于H，则DH=DE·可按此方案设计图将家具从长廊搬入房间．

答案:设计方案草图如图所示．

温馨提示 本题是一道比较贴近生活的实际问题，重点考查学生综合运用所学知识解决实际问题的探究和创新能力．本题反映生活中常见的实际情况，很有创意，并充分体现了学数学用数学的价值．

例2 如图3所示，福润万家超市在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板与地面平行，请你根据图中数据计算回答:小高身高1．78米，他乘电梯会有碰头危险吗?姚明身高2．29米，他乘电梯会有碰头危险吗?(可能用到的参考数值:sin27°=0．45，cos27°=0．89，tan27°=0．51)

思路点拨 本题是一道设计比较新颖的实际问题，要判断乘……