江苏省常熟市莫城中学(215556) 周小兰 ●

优化结构化教学 突破学生思维局限性
——谈结构化教学在初中数学中的运用

江苏省常熟市莫城中学(215556) 周小兰 ●

数学知识内蕴极强的抽象性、严谨的逻辑性特征，它的结构紧密、关系链接密切，广泛应用于生活中的各个领域，在初中数学中运用结构化教学方法，可以使学生清晰地把握相关的数学概念、公式和法则，体会到数学思想和数学方法的实用性特征，并内化对初中数学知识的认知和理解，从而牢固地掌握数学知识，创新自己的数学知识和能力．

初中数学;结构化教学;思维

从新结构主义的理论观点来看，学习的本质在于深入理解学科的基本结构，这也是知识掌握的最低要求，在学习知识的过程中，只有了解了学科知识的结构，才可以通过一些深奥的原理而推断出所要知道的个别问题．因而，在初中数学中运用结构化教学的理念和方法，可以增进学生对初中数学知识的结构性理解，并使其上升为自己内化的知识体系，获得新的知识和技能，从而为终身学习奠定基础．

一、结构化教学理论综述

结构化理论可以归结为一种简单化的表述形式，即:结构化学习也即学习事物间的相互联系性．在这种简单的描述之下，我们可以看到，所谓结构化教学就是要从知识点的分散状态下跳出来，要基于教学单元的视野之下，进行知识的规律性发现和本质发现，剖析知识点之间的相互关联性，从全局的意识和眼光对知识进行学习和理解，而不会陷入到“不识庐山真面目，只缘身在此山中”的境地．

因此，在结构化教学的过程中，教师要适当控制教学速度，要引领学生逐层剖析和深入，在分析和比较的过程中，寻找到分散知识点之间的异同之处，从而抽离出知识中最为本质的东西，使零散的知识点系统化和条理化，最终内化生成学生自身的知识体系．而这种结构化教学在数学课程中的应用，也正符合了布尔巴基的一句话:“数学不是研究数量的，而是研究结构的学科．”可见，在数学教学中运用结构化教学，可以突破学生的数学思维禁锢，提升数学思维的品质．

二、结构化教学在初中数学中的运用分析

1．优化数学教学结构，培养学生的发散性思维

在初中数学课堂教学中，教师要在备课环节中，做好数学概念知识的备课，还要注重寻找数学知识内在的潜在关联和探索内容，要让学生在课堂中，发现数学知识内在的关联，并产生探索的欲望和兴趣，从而点燃对数学学习的热情．教师要在课堂教学知识传输过程中，重视知识“结构化”缺失的问题，可以采用集体探讨的方式，引导学生进入到数学知识结构的探究性活动之中，从而构建学生自身的数学知识体系，培养学生的发散性数学思维，增强数学探究的能力．

例如:在初中数学“用公式法解一元二次方程”教学内容中，教师向学生传授新的数学知识，先由配方法的复习入手，再引入一元二次方程的一般形式，对其加以配方后，得出复杂的求根公式．学生虽然理解了代公式求解方程的方法，然而却不知道“配方法”和“公式法”之间的关联，也就没有充分理解到数学知识的“结构化”特征，在学习过程中只是单纯进行零散知识的学习，没有对既有知识和后续知识进行逻辑关系的分析，没有将知识系统化和结构化，这就需要教师在授课过程中，对不同解法之间的逻辑结构进行全面的把握，并从解方程的知识结构的角度，进行课堂导入，可以设计如下:“同学们，对于配方法我们已经学习过，然而这种方法需要每道题都重复一遍配方过程，如果我们能用另一种方法，只要直接代入就可以求解，岂不是更好?学生在教师的启发之下，联想到对于一元二次方程的求解，无须中间繁杂的配方过程，只须套用配方的结果即可以直接求解．这种导入方法其实也揭示出了配方法和公式法之间的联系，构建了结构化的知识体系．

2．遵循数学知识的整体性原则，进行结构化教学

在初中数学的教学过程中，要遵循数学知识的整体性原则，引导学生了解和熟悉数学知识的体系、结构和基本脉络，教师要对知识的重点和难点内容之间的联系进行全面的了解，要向学生讲清知识重点的来龙去脉，引导学生对数学重点知识进行整体的感悟，从而找到问题解决的思维和方法．例如:在初中数学的“统计”知识教学中，要引导学生从生活入手，从实际生活经验出发，对调查表中的问题进行整体的感悟，要从调查表的结构进行分析，找到需要解决的问题，并加以描述，从而学会正确地用数据解决实际问题，增强用“数字说话”的能力．

3．贯彻数学知识系统化理念，实现结构化教学

在初中数学知识教学中，要贯彻知识的系统化理念，而不能人为地割断课堂知识，否则不仅不能达到优化数学结构化教学的目的，反而起到适得其反的效果．

例如:在初中数学《全等三角形》的课堂教学内容中，如果教师缺乏数学知识系统化的观念，对教学章节没有全局性的分析，则会采用一课一练的方式，运用判定定理进行解题，然而，这对于学生的探索意识和能力没有起到培养作用．为此，需要在教学中建立起数学知识系统化的观念，首先要对章节进行总导入，由认识世界的一般规律入手，探索最为简单的判定方法:首先，要引导学生思考一个条件可行吗?这是由于一个条件最为简单，如果可行的话，是最为方便的方法．随后，再探索两个条件?三个条件?在这个方向的引导之下，学生明白自己探索的意义何在，也在学生的头脑中构建了相关的知识框架，而不是盲目地进行知识学习．

4．实现数学知识的融通性教学

数学知识的结构性和关联性都极强，教师要归纳和总结数学知识点之间的关联，突破“纵向”或“横向”知识的界限，用互通的内容将其进行串联，形成一个结构链，引导学生深刻体会数学知识的关联性和结构性特征．例如:在初中数学知识结构中，可以用“1/2”链接不同年级段的数学知识内容，即:线段中点、角的平分线、三角形的面积、梯形中位线等，在这个数学知识长链之中，可以引导学生全面而深刻地把握不同部分的数学知识．

可见，初中数学教学要把握数学知识的关联性和结构性的特点，对数学知识长链进行融会贯通，这样，可以帮助学生对于不明显的知识点进行梳理和重组，对于突破数学思维定势，生成数学发散性思维有极大的帮助，对于学生的全面发展也有重要的实践意义．

［1］丘立峰．课堂组织艺术在数学课堂教学中的渗透［J］．现代阅读(教育版)．2013(03)

［2］王先国．浅谈数学解证题中逻辑思维能力的培养［J］．现代阅读(教育版)．2013(03)

［3］陈曦．植根于"感悟、发展、探究"的数学课堂［J］．现代阅读(教育版)．2013(03)

［4］温议凤．优化课堂，激发学习——浅谈初中数学教学有效策略［J］．现代阅读(教育版)．2013(03)

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