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初中数学数形结合教学的有效策略探究

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数字是数学课程的基础，图形是数学的表现形式，“数形结合”法是数学教学的重要方法，它把抽象的数学知识用图形展现出来，化抽象为形象，把抽象知识具体化，是初中数学在课堂教学中必不可少的方法．想要把数形结合真正运用到实际教学中，教师要善于在课堂上结合图形来讲解数学知识点，引导学生养成数形结合的习惯和数形结合的思维能力，培养学生的自主学习能力．本文通过探究数形结合的有效策略，为初中数学教师提供参考．

初中数学;数形结合;策略

素质教育要求培养创新型人才，培养学生的创新意识和创造力，通过提高学生的自主学习能力促进学生全面发展，教学更应该注重传授学生适当的学习方法．对于初中生而言，初中数学是一门科学性和推理性都很强的科目，数学知识是系统的、抽象的，甚至很多初中生对数学的学习有恐惧心理．因此，教师需要运用数形结合的教学方式，把抽象的数学运用具体的图形表达出来，方便学生理解和把握，形成自己的数学思维能力，提高学习效率．以下就数形结合教学的运用展开讨论．

一、“数形结合”教学方式的内涵

数形结合方法是把数学的知识和具体的图形相结合，把抽象难懂的数学用直观的方法展现出来，实现代数思想和几何思想的有效统一．在新课改的背景下，数形结合的教学方法是实现高效数学课堂的重要方法，它把繁琐复杂的数学代数与直观的图形图象融合在一起，把抽象问题形象化，把复杂的问题简单化，把机械的知识生动化，可以直观地揭示数学问题的本质，有助于学生理解问题，找到解决问题的正确方法．对于初中阶段的学生来说，数形结合法把数学的抽象知识以形象的图形表达出来，有助于简化问题，让学生通过观察、分析、判断、画出辅助图形来解决数学问题，有助于锻炼学生的独立思考能力，培养学生的数学思维，提高学生的自主学习能力．

二、运用数形结合教学法的有效途径

1．深入剖析数学概念，将数学概念与图形相结合

数学概念是数学的基础，是构成数学知识的基本因素，也是浓缩化的数学知识点，只有深入理解数学概念，才能够进行数学公式的推理和演算，才能研究数学中代数和几何之间的关系．因此，教师在数学教学中，要注重将数学概念与图形结合，方便学生对数学概念的认识．

例如，我在教学“几何体的表面积”这一部分内容时，学生难以理解圆柱体的表面积，即很难通过文字性的语言来描述圆柱体的表面积这一个数学概念．数学教师就在黑板上画出了一个圆柱体，分别标出圆柱体的底面周长和高度，然后画出圆柱体展开后的图形，实际上是两个圆面和一个长方形，底面的圆周长就是长方体的长，圆柱体的高就是长方形的宽．通过这样把数学概念和图形相结合的方法，学生就理解了圆柱体的形状和构造，在脑中形成了圆柱体的画面，加深了对数学概念的认识．通过数形结合，引导学生根据图形探索问题的解决方法，有助于培养学生的逻辑推理能力和空间想象力．

2．把数学结合运用到例题中

数学例题是检验学生对数学知识掌握程度的有效手段，更是运用理论知识解决问题的方式．例题是初中数学的主要部分，不仅是教师教学的重点和难点，更是学生学习和运用数学知识的重要途径．初中数学教材当中有许多例题，需要教师运用数形结合的方法进行教学，透彻分析例题，运用图形发掘题目的数学信息，把抽象知识显性化，提高学生理解问题、分析问题和解决问题的能力．

在学到“三角形勾股定理”的章节时，如果只是简单地讲解“勾三股四弦五”，学生根本就无法理解这个勾股定理怎样运用．这时候，数学教师可以结合课本的例题进行分析，在“笔直过河，被水流速度影响多少米”的例题中，教师引导学生仔细阅读完题目之后，让学生画出例题涉及的图形，标注出数字，然后进行求解．可以看出，画出的大概是一个直角三角形，分别知道了三角形的底边和直角边的长度，然后运用勾股定理求出三角形斜边的程度．通过结合例题和图形的教学方式，把例题冗长的数学语言转化成简洁的数学图形，方便运用所学的公式进行求解，提高学生的自主学习能力和理解能力．

3．把数形结合思想运用到数学实践当中

在当今社会经济快速发展的背景下，初中数学教学的最终目的是要运用到实际当中，数学教学也应该培养学生的实践能力，鼓励学生参与数学的观察、思考和实验，在实践中体会数形结合方法的有效性，逐步形成数形结合的思维．

在平时的数学课堂上，教师可以根据教学内容，组织学生制作数学模型，把数学知识通过模型展示出来，通过观察模型，体会数学知识之间的内在联系，在不断的制作模型、分解模型的实践中体会数形结合的数学思想，形成数形结合的思维习惯．日后，在遇到一些难以理解的数学问题时，学生就会下意识地根据题目的意思画出相应的图形，把应用题涉及的抽象知识用图形表现出来，并标上数字和单位，便于学生分析问题、思考答案、解决问题．

在初中数学的教学中，数形结合的教学方法发挥着不可替代的作用，教师要善于运用数形结合的方法，把数学概念、数学例题、数学实验和图形有效地结合在一起，透过图形分析数学知识的本质，培养学生的数学思维能力，提高学生的自主学习能力．在此过程中数学教师需要根据实际情况，灵活运用教学方法，结合学生的个性特征，采取有效的策略，将数形结合思想运用到数学课堂上，提高初中数学教学质量．

［1］杨艳丽．数形结合思想在初中数学教学中的渗透探究［J］．保定教育科学研究所，2006．

［2］戴再平．初中数学教学形结合方法的运用研究［J］．科技与教育，2012．

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