江苏省常熟市实验中学(215500) 张 暐 ●

循序渐进，引导学生“问”出数学精彩

江苏省常熟市实验中学(215500) 张 暐 ●

引导学生会“问”也是能力的一种培养，教师应当引导学生善于提出高质量的问题，提高学生的思维能力，本文从否定假设、归纳类比、逆向联想、自我反思等角度与思路提出自己的问题、意见或不解之处，从而深化自身对知识的理解与认知，提高数学水平．

初中数学;提问;课堂气氛

一、否定假设，拓展问题空间

否定假设法是在原问题的基础上，改变已知的条件从而产生新的问题．学生通过否定假设，能够拓展问题的空间，从各个方面分析原问题，进而更加熟练地运用相关知识，提高知识水平．

比如我在讲反比例函数这部分知识时，让同学们对反比例的应用进行了习题的练习．例如，如果反比例y= k/x的图象经过点(－3，－4)，那么函数的图象应在哪一象限．对于这道题，同学们需要首先将点代入到反比例的函数表达式中求出k的值为12．由于k＞0，所以图象在第一、三象限．同学们也可以通过描点作图的方法进行直观的判断．解决完这一问题后，我引导同学们对不明白的问题进行提问或者是对问题进行一下拓展延伸．通过引导，有同学提问道:“如果改变条件，假设原反比例函数的图象经过点(－3，4)，那么函数的图象经过哪一象限?”该同学很好地通过改变条件对问题进行了拓展．求出新的k值为－12，k＜0，因此图象在第二、四象限．在学生的提问下，同学们对这类问题形成了更加清晰的解题思路．

二、归纳类比，追溯问题根源

归纳类比法是根据两个对象之间的相似性进行比较、对照与归纳法的一种方法．学生通过归纳类比提出问题，有利于追溯问题的根源，对知识形成系统的记忆，达到很好的学习效果．

比如，我在对一次函数这部分知识进行教学时，一次函数的图象、性质是教学的重点部分．我在对一次函数的图象进行分析时，我问同学们:“大家有没有发现一次函数与我们哪些学过的函数相似呢?”通过这样的引导与提示，同学们发现正比例函数与一次函数的表达式结构与图象非常相似，于是有同学提问道:“那么正比例函数与一次函数有什么区别与联系呢?”该同学很好地从归纳类比的角度提出了问题，将教学带入到了终点的部分．正比例函数是过原点的一条直线，一次函数实质上就是对正比例函数图象进行了平移，是一种特殊的正比例函数，上下平移的位置在常数项．对于y=kx+b，当b＞0时，将正比例函数y=kx图象向上平移|b|个单位长度．当b＜0时，将正比例函数y=kx图象向下平移|b|个单位长度．该同学的提问很好地引出了教学的重点内容，促进同学们深化了对于一次函数的认知．

三、逆向联想，深化问题意识

逆向联想法是数学中一个很常用的思维方法，是由眼前的数学对象联想到对立面的思维方法．培养学生运用逆向思维看问题和提问，有利于深化同学们的问题意识，多方位的思考，从而更好地解决问题．

在对《认识概率》进行教学时，讲到了一道习题:八年级一班有50人参加期中考试，期中有15人满分，从中任意抽出一张试卷不是满分的概率为多大?我首先让同学们思考与计算，一段时间后我会点名让同学回答问题，说明答案和计算过程．该同学回答道:“满分的一共15人，说明试卷不是满分的一共有35人，35人占全部人数的比例为35/50=7/10，因此任意抽出一张试卷不是满分的概率为7/10．”我对该生的回答给予了肯定与表扬，为了引导同学们找出不同的解题思路，我问道:“同学们有没有其他的解题方法呢?”这时候班内有同学提问道:“老师，我是先找出任意抽出一张试卷是满分的概率，然后再转化为题目所要求的概率，结果是一样的，不知道做法是不是正确．”我表扬道:“非常好，这就是另一种解题的思路，这运用的是逆向联想法，首先求出任意抽出一张试卷是满分的概率为15/50=3/10，正好是事件‘任意抽出一张试卷不是满分’的对立事件，因此所求概率即为1－3/10 =7/10．该同学的逆向思维非常好，大家以后学习过程中也应学会从逆向的角度去分析问题，有时候能使问题变得更加容易解决．”

四、自我反思，提升问题层次

自我反思是同学们学习过程中不可或缺的一个环节．教师在教学过程中，应当引导同学们对所掌握的知识情况进行反思，找出自己所困惑的地方然后提问，从而提升问题的层次，获得更有效率的学习．

比如，我在讲完《一元一次不等式》这一节的教学内容后，我对这部分的知识点进行了归纳总结，对之前的教学内容进行了梳理，然后我留出一部分时间给同学们提问，同学们需要对这部分知识进行自我反思，然后将不懂的地方或理解模糊的地方提出来，我会给同学们进行讲解．例如有同学提问道:“老师，我在解一元一次不等式的时候，不等号总是搞错，不知道什么时候改变，什么时候不改变，您能再讲一次吗?”不等号方向的改变是一项难点，这位同学们理解模糊说明还有很多同学对这部分知识没有完全的吸收，因此我再次重点细致地对这部分进行了讲解:“不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时，不等号的方向改变，而都乘以一个正数时，不等号的方向是不变的．”接下来我通过具体的习题来指导同学们练习，从而使同学们熟练地学会这部分知识，准确地解一元一次不等式．

综上所述，教师要通过优化同学们的思维方式使学生们会问，使同学们在民主、愉悦、积极的氛围中获得高效率的学习，提高数学水平，“问”出课堂的精彩!

［1］张绍明．初中数学问题意识培养的探索［J］．教书育人，2015(13):43－44

［2］周育鹏．构建初中数学活力课堂初探［J］．中学数学，2012(8):57－58

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