焦宇+付莹+徐光甫

摘 要：数学教学中一个重要的部分就是数学概念的教学。数学概念是教学的第一环节，其教学效果直接影响学生对数学的兴趣、对数学的理解和数学思想的形成。本文根据农村中学生基础差、知识掌握不牢等特点，就农村中学的数学概念教学设计策略进行探讨。

关键词：数学概念；农村中学；教学设计

数学概念教学是数学教学的重要组成部分，目前农村中学数学概念教学中存在的问题对教师教学提出了挑战。因此，在教学数学概念时，做好课堂教学设计，无疑是取得良好教学效果的保障。

一、数学概念教学设计的原则

1.趣味性原则。数学概念对数学学习的重要性是不言而喻的，学生对数学概念缺乏兴趣，自然不愿意去记忆、理解，必然会影响对课程的进一步学习。数学概念多是从具体数学模型抽象而来，而大多数学模型来源于实际生活。因此，在概念教学中，要针对农村中学生的特点，用贴近生活的数学情境和实例导出数学概念，这样能提高学生的兴趣，加强其对数学概念的掌握和理解。

2.理解性原则。在概念教学中，需要教师帮助学生理解概念，理解了概念才能有助于记忆和应用。针对不同层次的学生，概念教学要从实际生活中理解抽象的数学，这样才能帮助学生掌握数学概念的本质。例如，讲到平面定义时，可以启发学生对照“直线”的概念来理解，通过对照生活中的桌面、纸张、地面等抽象出平面的数学定义，帮助学生理解平面的实质是没有大小、没有厚度、没有束缚，具有无限延展性和不可度量性。这样能让学生更好地接受新知识，达到预期的教学目的。

3.自主探索原则。在概念教学中，通过观察、分析引导学生自己去探索、发现，这样能有效掌握概念核心。如讲解直线斜率时，教师应讲明是直线倾斜角的正切值，对于直线倾角可以让学生自己动手在坐标系内画出任意直线，观察直线与x轴的夹角，感受直线的倾斜程度，进而顺利地引出直线斜率这一概念。

二、数学概念教学设计的策略

1.概念引入的多元化策略。引入概念是为了理解和运用概念，更加牢固地记忆概念。因此，引入概念时应力求选择恰当的实际数学情境，增强记忆和理解的冲击效果。教师在选择情境时要注意以下原则。（1）针对性。针对概念的本质属性选例，淡化实例的非本质属性。（2）可比性。概念引入设计正反实例，可以比较区分不同的属性。（3）适当性。采用实例要适度，不可极端。（4）趣味性。实例的引用尽可能生动、有趣，贴近生活，以利于激发学生兴趣，提升教学效果。（5）参与性。概念发掘阶段尽量引导学生对所设情境的实例进行比较、分析、归纳，抽象总结出概念的定义。例如，在讲授概念“梯形”时，教师通过多媒体给出几种不同的几何图形，引导学生对其中“梯形状”的图形重点观察，结合实物在练习本上画出梯形图形，总结抽象出梯形的数学概念。

2.概念理解的系统化策略。为加深对概念的理解，教师在设计教学时要注重揭示新旧概念的联系和区别，明确概念的内涵和外延。如设计“梯形”概念时，要与之前的平行四边形的异同加以区分，使学生知道梯形的内涵和外延。

3.数学概念应用的实用化策略。概念多是为应用服务的。因此，教师在设计数学概念应用时，要精心设计例题和习题，还要把握原则。同时，教师在讲授时要注意概念的识别，针对易错的地方，设计一些问题供学生鉴别以加深印象；注意概念的簡单应用和深入应用的搭配。教师对问题的设计应该是递进变化，易于理解的，适当增加些有难度的例题供程度较高的学生练习，通过不同类型的训练，提高学生灵活运用概念解决数学问题的能力。

数学概念是学生学习中的主要知识点，是拓展学生数学思维的有效途径。教师要针对学生的实际情况和数学概念的特点，设计合理的教学方案，使学生明确概念、记牢概念、理解概念和掌握概念，并在以后的学习中应用概念。另外，在教学工作中，教师要扮演好“促进者”和“帮助者”的角色，指导、激励和帮助学生全面发展。

（通讯作者、指导教师：徐光甫）

参考文献：

[1]涂荣豹.数学教学认识论[M].南京：南京师范大学出版社，2003.

[2]陈立行.农村中学数学教学现状分析与改进措施探讨[J].吉林省教育学院学报旬刊，2013（6）.

[3]张雅玲.农村中学数学概念教学的探索与实践[J].亚太教育，2016（23）.

基金项目：延边大学大学生创新创业训练计划项目。

作者简介：焦宇（1994— ），女，吉林九台人，延边大学数学系在读学生；徐光甫（1959— ），男，吉林敦化人，教授，研究方向：数学教育。