焦波（特级教师）

近几年，笔者和团队教师们精选了一些典型课例，带着问题将第四版教材（2011版）与第三版教材进行深度对比。对比让我们感悟了编者意图，醒悟了教者方略。下面就以北师大版三年级上册《什么是周长》为例，结合王春梅、王芳两位教师通过对比研究实践的两节课例，谈谈“对比”这剂良方在读懂教材，精准施教中的功效。

问题一：周长的概念到底怎样建立？

对比感悟（变点一）：此环节第三版教材是先呈现“我爬过一周的长度就是树叶的周长”和“图形一周的长度就是图形的周长”这一描述性概念之后，再安排“描一描”“摸一摸”边线的操作活动，而第四版教材把这两个环节出现的顺序进行了调换。

我们知道，从动作表象到符号（数学语言）表象，是儿童认知从具体到抽象的基本规律，也是构建数学模型的基本要领。只有让学生经历这一数学化的过程，才能帮助学生建立表象，把学生对周长的认识从感性上升到理性。显然，第三版教材的编排有违儿童这一基本的认知规律。第四版教材调换处理，显然是顺应了教师的心声，更是尊重了儿童的认知规律。而且，第四版教材此环节把飞鸽图换成了数学课本，拉近了与学生生活的距离，意在让学生沿书的底面边线描一圈，留下一个长方形。这样，用身边的事物丰富学生对周长的感性认识，利于学生用概括性的语言提升对周长的理性认识；利于学生实现从实物到图形这一认知的飞跃，实现由物的一周到形的一周的自然过渡；……