龚跃永

【摘 要】在素质教育改革的滚滚浪潮下，示错教学已经作为一种新的教学策略出现在高中数学的大课堂之中。学习错误是无法避免的，而示错教学便是善于利用错来达到教学的目的。从示错的时机和示错的过程两大方面掌控示错教学，将更一步地改善示错教学，使得高中数学教学更进一步。

【关键词】高中数学；示错教学；对策

1.前言

“教室——学生出错的地方”，高中数学作为高中课程中较难得科目之一，出现学习错误是无可避免的。如果教师只是将错误一带而过，那么错误的作用就被忽略了。因为学生暴露的错误恰恰学生们的薄弱环节，而如何利用学生出现的错误，让学生认识错误，纠正错误，改正错误、避免错误，正是教师教学手段的高明所在。这也正是示错教学出现的原因，华应龙的“化错教学”是这一教学运用成功的体现。在华应龙的“化错教学”中，强调“容错”、“融错”、“荣错”三个过程，把课堂教学中的差错融化为一种教学资源，相继融入到后续教学过程中，真正实现错誤的变腐朽为神奇。

在高中数学教学中，错误更是司空见惯的。如何利用错误这一宝贵的教学资源，需要从示错的时机和示错的过程两大方面掌控，掌握好这两者，相信在很大程度上示错教学能真正活用起来。

2.高中数学教学中示错教学的具体对策

2.1找准示错的时机

“人非圣贤孰能无过”，在学习过程中，犯错是很正常的。作为老师，首也先要本着宽容的心，尊重理解学生发生的错误，更不必挖苦斥责学生。在《课标》中也有指出：数学课程的内容应该是现实的、有意义的、富有挑战性的。叶澜教授也说过，学生在课堂中哪怕是错误的回答，也是教学中的生成性资源。因此，无论是在课堂前、课堂中还是课堂后都要适时地用好错误这一“钥匙”，打开学生知识的大门。

但是，学生出错是不可预见的，出错的原因和种类也千差万别。作为一个优秀的教师，就要找准示错的时机，一般出现错误主要有以下类两情况：1.课堂提问出错；2.作业、考试中出错。那么，教师就要有针对性地选择合适的时机进行示错，以达到提高教学效果的目的。

一、根据预见性的错误做课前铺垫错误

根据高中生的生理特点和长期的分析探索，一些错误是较常发生的。那么教师在课堂上就可以根据这些可预见性的错误引课，有意出现与所讲课堂内容相关的典型错误。通过显示错误，诱导错误、故意错误引起同学们的注意，能很好地调节课堂气氛，加强对知识的探索。特别是数学中的概念、定义、定理，要想全面地理解其实质意义，并非易事。比如下面这一道题：

例1 已知A={x|x>0}，B={y|y>1}，求A∩B。

很多学生会得到错解：A∩B=?，就是学生对集合的概念模糊，未能真正理解集合的本质。集合是指具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总成的集体，因此这道题的正确答案应该是A∩B=B。那么教师在讲解集合的运算的时候就可以以这道题为例，为这节课做一个开场，设置一个悬念，大大加强了教学的主动性。

二、在课堂中捕捉错误活跃课堂

课堂中错误是不可预见的，这也就需要教师提高警惕，捕捉学生在课堂中发生的错误，并巧妙地运用到教学活动当中，以此为契机，将错就错，因势利导，探索错误的原因，变错误为价值。比如教师在学习命题这一课时提问下面问题：

例2 写出“若a?M或a?P，则a?M∩P”的否命题。

错解1 否命题为“a?M或a?P，则a∈M∩P”

错解2 否命题为“a∈M或a∈P，则a∈M∩P”

出现第一种错误是概念模糊，弄错两类命题的关系，命题的否定是命题的非命题，而否命题是否定原命题条件和结论的命题。出现第二章错误是由于知识不完整，a?M或a?P的否定形式应为a∈M或a∈P。因此这道题的正确回答应为：a∈M或a∈P则a∈M∩P。

在课堂中，善于发现学生发生的错误，并将其利用起来，可以加深学生对概念的理解以及对知识的掌握，课堂的气氛也被充分地带动起来。

三、依据出现错误做针对性的错误教学

在平时练习、作业、考试过程中，学生会犯很多错误，教师在这一过程中，可以将其错误统计起来，着重分析学生犯错的原因，然后将其错误以习题课、复习课或讲评课的形式呈现出来。让学生知道自己犯错的地方和原因，避免同类错误的发生，同时，可以让学生将易错题整理出来做一个错题集，经常审视自己的错误，纠正自己的错误，这样才能避免错误的再次发生。

2.2注重示错的过程

示错教学不是简单地指出错误所在，如何改正，而是深刻剖析错误的原因，找出问题的所在，因此，在示错教学中，最关键的是要注重示错的过程，剖析错误所在，打破思维定势，深挖错误价值，从而实现提高数学解题方法和策略，加强运用、应用数学的能力。比如，在下面这道题：

例3 已知0<α<π，-<β<，求函数α-β的取值范围。

错解：∵0<α<π，-<β<，∴0-（-）<α-β<π-，∴α-β∈（，）。

学生发生错误的原因是直接套用，以为不等式具有同向相加的性质，同样也有同向相减的性质。教师在示错的过程中，就不能直接告诉学生等式两边不能直接相减，而是逐步探析错误的原因，在这里，最简单的就是极端取值法，我们可以假设α=π，β=-，那么，α-β=π-（-）=，?（，），那么也就证明我们的解答是错误的。那么我们错在哪儿呢？就需要和学生共同探索，我们知道不等式的基本性质是不等式的基础，有些性质是条件不等式，在使用这些性质解题时，务必要检验成立条件，不能想当然套用，不然就会犯错。在这一道题中，需要变减为加，那么就需要在第二个条件中稍加变动，构-β造出来。使所以这道题的正确解答应该是：

3.结语

综上所述，示错教学法在现代课堂中有着不可小觑的教学作用。但要注意的是，在示错教学中不是为了用错而故意错，而是找准示错的时机，注重示错的过程，正确发挥示错教学的教学作用，鼓励学生善于找错、纠错、改错、用错，提高学生的数学思维和数学能力，实现示错教学的真正价值。

【参考文献】

[1]陈军.高中数学教学中示错教学的策略[J].中学课程辅导：教师教育，2016（9）

[2]马秀春.认识错误的重要性之高中数学教学中示错教学[J].科学中国人，2015（32）

[3]刘群.高中数学教学中示错教学的策略[J].赤子：上中旬，2015（24）