广东汕头聿怀中学(515041) 黄毓君 郑妍 李佩芳

2017年高三理科数学高考模拟卷

广东汕头聿怀中学(515041) 黄毓君 郑妍 李佩芳

一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确答案涂在答题卡相应的位置上)

A.∅ B.(0,+∞)

C.(1,+∞) D.(−∞,0]

2.下列函数中既是偶函数又是周期为π的函数是∗

3.使“log2m＜1”成立的一个充分不必要条件是∗

B.m∈(−∞,2)

C.m∈(0,2) D.m∈(0,+∞)

4.为得到y=sin2x的图像,可将y=cos2x的图像∗

5.点B与点A(2,1)关于直线x−y+1对称,则直线AB与圆x2+(y−1)2=2的位置关系是∗

A.相离 B.相交

C.相切 D.直线过圆心

7.一个几何体的三视图(从左往右:正视图、侧视图、俯视图)如下,则该几何体的表面积是∗

图1

8.运行以下程序时,执行循环体输出的数据是∗

9.下列命题中是假命题的个数是∗

A.4 B.3 C.2 D.1

10.三棱锥P−ABC中,∠BAC=90°,M是BC中点,PM⊥面ABC,AB=AC=PM=2,则该三棱锥的外接球表面积是∗

A.2π B.4π C.9π D.10π

11.在一个边长为2的正方形OABC内,曲线y=ex−1和直线x=0,y=2围成阴影部分Ω.现向正方形AOBC内随机投一点(该点落在正方形AOBC内任何一点是等可能的),则所投的点落在阴影部分Ω的概率是∗

A.a＜b＜c B.a＜c＜b

C.b＜c＜a D.c＜b＜a

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,将正确答案填在答卷相应的位置上)

13.曲线y=ln(2x−1)在x=1处的切线与坐标轴围成三角形面积是____

16.整数列1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,···,这便是奇妙的斐波那契数列,它有一些美妙的特性,比如:

(1)任何相邻两个数,它们的位置越靠后,第一个数与第二个数的比值越逼近黄金分割0.618,称为黄金比率;

(2)从第2项起,任何相邻的三个数a,b,c,前两个数之和等于第三个数,即a+b=c;

(3)从第2项起,每个奇数项b与它的前后两项a和c满足关系式:____.

三、解答题(6小题,共70分.解答应写……