石东伟++段飞飞

【摘要】本文在参考按建筑面积分摊比例和按人口数量分摊等方式分摊电梯费用后，将楼高与电梯使用次数结合起来建立了数学模型，来实现电梯费用分摊方式的合理化。通过对比分析，发现此模型是较为合理的。具有一定的参考和实用价值。

【关键词】电梯费用 数学模型 对比分析

【基金项目】教育部大学生创新训练项目（201510467025）。

【中图分类号】F293.33 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）01-0253-01

針对电梯费用分摊问题，要在了解实际情况的前提下才能提出合理的解决方案。影响电梯费用的因素很多，但起主要决定性因素的有两项，一是乘梯的频数，使用电梯次数愈多，电梯费用愈大；二是电梯爬升的高度，高度越大，电梯单次运行时间越长，消耗电能愈多。二者均与电梯费用成正比。而两者复合分摊的关键是合理确定楼层差价和楼层居民使用电梯的频数。

为了计算的方便，在文中我们用M表示每层的费用；Q表示每月电梯的消耗费；K表示楼房的层数；B表示第二层分摊的费用；b表示每相邻两层增加的费用；l表示楼层使用电梯的频数，O表示各楼层每使用一次电梯所收费用。我们假定没有地下室，一楼住户不需要使用电梯，所以M1=0，二楼所分摊的费用M2=B，三楼所分摊的费用M3=B+b，以此类推就得到K楼所分摊的费用。平均的分摊费用为，以楼为参考标准，令另外需要满足解得B=0且。

下面我们建立以频数为计算方法的收费方式：

由于一楼不需要电梯，所以O1=0，二楼使用一次电梯所需费用，三楼使用一次电梯所需费用，以此类推就得到K楼使用一次电梯所需费用为。

为了验证模型的合理性，我们通过调查得到某市某小区的一座层12楼的住宅楼，电梯运营每月总消费5500元，通过计算，可以得到每月各楼层分担费用见表（一）。

通过表（一）中数据可以发现，二楼业主没有分摊电梯的费用，而以后的各楼层，随着楼层的增长，所分摊的费用也在相应的增加，而且增加的幅度比较大。

将各楼层一个月内分摊的电梯消耗费用与每个月各楼层使用电梯频数结合，可以得到各楼层每使用一次电梯所收费用，由于各楼层每月使用电梯的频数是无法确定的，因此将使用电梯的频数用1到1000之间的随机数代替，得到表（二）。

从表（二）中可以看出除二楼外，其余的各楼层的O值都是比较接近的，这说明虽然楼层增高后电梯分摊的费用增高，但是业主使用一次电梯的费用没有太大的差距，如果做出线性图的话，会是一条接近水平的直线。也就是说，无论楼高楼底，使用一次电梯的费用都是一样的，分摊费用的差距就在于使用次数的多少.所以，业主能接受。

本模型是将楼高与频数结合起来来分摊电梯费用。电梯的运行时间（费用）与楼层高低有着必然的联系，因此将某一层楼的电梯费作为基准，每增高一层增加一定的金额，每减少一层减去同样的金额。针对楼层内每位业主使用电梯的情况不同，将各楼层每月分摊的费用与每月楼层电梯使用的总次数结合起来，得出每使用一次电梯的费用。这种方式不仅找到了电梯爬升高度是决定电梯能耗费用大小的最大最直接的因素，相比以面积、以户、以人分摊更趋于合理，而且实现了电梯的多使用多收费，不使用不收费，解决了因电梯费用分摊不公引发的矛盾。

本模型也存在缺点。在按楼高分摊费用时层差率为多少才能合理反映不同楼层住户的使用消耗，也是个值得思考和推敲的问题，因而这还不能最大限度地保证合理。另外，计算电梯每个月的使用总次数对电梯的要求比较高，很难做到准确统计。因此这种方法可以为物业公司收费提供一个借鉴。

参考文献：

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