程安祺

【摘要】随着我国城市配电网改造的快速发展，变电站的重要性同样不可忽略，寻求变电站布置最佳方案有重要的意义。变电站的位置对电力系统的网络结构有决定性作用，起到承上启下的作用，关系到电网的经济性与稳定性。不合理的站点选址不仅可能会造成某些地方出现覆盖盲区或容量不足的情况，还会增加网络建设的成本。变电站选址时需要考虑的因素非常复杂，需要综合地理环境、物质资源、经济协助、人力资源、信号覆盖等多方面问题，本文将变电站选址问题抽象为数学模型，经过综合考虑后，将地理环境（如：楼房阻碍、海拔落差、温度、湿度等）忽略，将物质资源、经济协助与人力资源统一为经济成本，信号覆盖方面考虑是否全部覆盖及浪费的面积，忽略信号的衰弱及额定功率，构建成本函数，对成本进行最优化设计。

【关键词】变电站选址 最小覆盖圆 点集覆盖 圆内四边形 覆盖 凸包

【中图分类号】TM63 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）01-0243-03

本文主要工作如下：

1.将变电站选址问题抽象为平面区域的圆覆盖问题；

2.对比平面区域圆覆盖与平面点集圆覆盖，通过点集覆盖寻求较优解；

3.对一些简单情况，比如点集个数n=3，4，5，覆盖圆个数m=1，2等，利用成本函数判断不同类型下变电站位置及覆盖半径；

4.分析并使用一些数学结论，比如：若一个圆能够覆盖一个区域内的所有点，则一定能够覆盖这些点构成的凸包；用几何方法求出单位圆内最大四边形为圆内接四边形。……