李艳

【摘要】本文以推导点到直线的距离公式为载体，来浅谈职高数学课堂教学的有关策略。通过对教学的初探提出以情境设置生活化为导向，吸引学生投入到课堂教学中来；在公式的推导过程中采用特殊到一般，简单到复杂，具体到抽象的研究问题方法，从而培养了学生思维的灵活性和严谨性。

【关键词】兴趣 渐近 策略

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）01-0133-01

职高学生数学基础与能力参差不齐，素质良好的只是少部分，并且他们表现出很强的依赖心理，学习被动同时不得法。虽然职高数学较普通高中的数学在内容上有很大删减，且在难度上也有大幅度的降低，但其抽象性，概括性，逻辑性相对于职高学生来犹如登山之艰，这就让许多学生对数学学习望而生畏，怯而止步。针对学生基础，如何去组织教学才能有效提高课堂教学的有效性呢？笔者认为，提高课堂教学的有效性必须要建构合理的课堂教学策略，从学生的认知水平出发，根据教学内容精心设计教学过程，吸引学生到课堂中来。

一、情境设置激发兴趣

俗话说得好：“良好的开端是成功的一半”，一节好的数学课，也需要一个精彩的起点。因此，在数学课的起始阶段，迅速集中学生的注意力，把他们的思绪带进特定的学习情境中，激发起学生浓厚的学习兴趣和强烈的求知欲，对一堂数学课的成败与否起着至关重要的作用。新鲜而又切合学生实际的导入能激发学生求知的兴趣，尤其是一些越能和生活相联系的内容，就越能够激发学生的兴趣，引发他们的求知欲，但这种生活不是一种随意的日常生活，而是学生曾经感知的，比较熟悉的生活场景。因为只有取材学生熟悉的场景，才能让他们做到深入观察和展开丰富的联想，最终才能取得显著效果。

以点到直线的距离公式推导的课堂教学为例，初探一下职高数学教学策略，在情境设置上，笔者是这样来安排得：同学们都知道在每年的夏秋季节，闽浙一带容易受到台风的影响，通过卫星云图我们可以看到台风的走向，据此我们做出相应的防台措施。假设此时从卫星云图上发现台风中心正以一定速度和方向，往闽浙一带前行，那么人民群众必须在多少时间内做好防台准备？此问题的抛出成功吸引学生的注意力，激发了学习的兴趣，气氛热烈，引发学生的广泛讨论。随即对学生进行提问，当速度一定时，怎么求最短时间？学生很快得出台风登陆的最短距离时，此时需要的时间的为最短时间。在此引导学生将生活问题抽象成数学模型，此时把台风中心看作点，闽浙一带看作一条直线的话，问题就转化为怎么来求一个点和一条直线的最短距离了。根据以前的知识我们知道直线外一点到直线上最短的距离即是过这个点作直线的垂线，点与垂足之间的距离即为最短距离，称这个距离为点到直线的距离。怎样求点到直线的距离，由此引出本节课的内容。

课堂导入上贴切而又生动的生活实例，不仅激发学生对数学的学习兴趣，能让学生感受到数学生活化和生活数学化，感受到数学与生活的紧密联系和数学在实际生活中的应用，同时也为接下来教学的有效开展做好铺垫。

二、算法探究层层递进

为了让教学内容契合学生的实际能力就需讲究知识的传递性和渐进性，本节内容为两线位置关系的最后一个内容，新概念不多，在这之前学生已经系统的学习了直线方程的各种形式，对两线位置关系的定性认识和对两线相交的定量认识。同时学生对解析几何利用直角坐标研究直线与方程有了初步认识，数形结合的思想正逐渐趋于成熟。但由于职高学生基础知识比较薄弱，知识储备量少，不能很好地进行知识的迁移和拓展，这就需要我们老师能对学生进行有效地引导，通过对问题的层层设置，在师生问答中，擦出知识的火花。同时，要多关注学生的思维方式，尤其是学生处理抽象问题的能力。因此在内容的处理笔者就作了相应的安排。

对于直线方程的一般式Ax+By+c=0的中对A、B是否为0进行分类并讨，由三个简单的例题作为引入推出三种情况下点到直线的距离公式。例题1：求點P（2，1）到直线2x+1=0的距离？首先引导学生作图找出点到直线的距离，从图象上很容易求出距离。例1的设置让学生感觉到在这种情况下很容易求出点到直线的距离，从而趁热打铁完成由特殊到一般的跨越，容易归纳出点到直线Ax+c=0的距离即为。接着展示例2：求点P（2，1）到直线2y+1=0的距离？在例1的铺垫下，让学生到黑板前演示求解过程。此时问题的解决就显得很轻松，学生很快作好图像且能准确地求出结果来，增强了同学们的自信心。同时能学生顺其自然地总结出点到直线By+c=0的距离公式，这时求点到直线By+c=0的距离公式为。

例1、2的设置让学生理解并能求出点到与坐标轴平行的直线的距离，同时也为求点到一般的直线距离作好铺垫，通过数形结合，总结出这两种情况下的距离公式。从学生的认知规律出发，能牢牢抓住学生的注意力，同时增强学习的成就感。

三、公式推导水到渠成

接下来给出例3求点P（2，1）到直线2x+2y+1=0的距离？依照前面例1、例2的思路依然是先作图，通过图形得知所求的距离。但学生会发现点到直线的距离不是平行于坐标轴，无法通过点的坐标来求，但在求例1、例2的经验基础上，我们引导学生过点P（2，1）作出x轴或y轴的垂线，此时学生就会发现两条垂线和直线x+y+1=0形成了一个直角三角形，而点P（2，1）到直线2x+2y+1=0的距离就是这个三角的高。在直观的图象下，很自然利用等面积法求出这个高来。在问题解决的同时，学生在学习数学的情感上得到了升华，心中有了学习数学的成就感。

由此得出，在一般情况下求点到直线Ax+By+c=0的距离公式方法，容易得出。最后利用化归的思想，容易验证出，当A=0时，；B=0时，；

与推导的公式一致，所以适合于任何一种情况。通过这堂教学，慢慢地对学生渗透相关的教学要求，让他们在轻松的学习中获取相应的知识点。同时在教学的实施中我意在培养学生认知事物的能力和方法，从特殊到一般的研究问题方法和培养学生数学思维的严密性及严谨的科学态度。

教师在课堂教学中，应始终以学生的发展为本，从学生的认知规律出发精心设计例题和问题，把问题设计矛盾型，在矛盾分析中求得问题解决；也可以设计故事型问题，提高数学学习趣味性；还可以设计游戏型问题，体现寓教于乐，这些都能提高学生学习兴趣，激发学生学习热情，从而提高课堂教学效率。而本文所阐述的由简单到复杂，特殊到一般，具体到抽象的认知规律正是人类认知事物的最基本规律，在以后的教学中还需积极探索多样化、趣味化的课堂策略，呈现更完美的教学效果。