王广阔

抽象是从众多的事物中抽取出共同的、本质性的特征，而舍弃其非本质的特征。直观是通过对客观事物的直接接触而获得的感性认识。二者处在认知活动的不同层次，甚至是对立的。在小学阶段，学生的思维处在具象向抽象过渡的阶段，数学教学如果停留在直观的层面，就没有达成目标，而一味地抽象，学生又难以理解。以直观的方式揭示抽象的结论是教学浅出而深入的重要方式。

一、抽象的结论：在直观操作中领悟

不完全归纳法在小学数学教学中经常运用，然而仅仅从少数的几个例子中得出一个抽象的结论显然不符合数学严谨的特点。但是，运用演绎法和完全归纳法又不太适用小学阶段的学生。有没有兼顾二者的做法呢？答案是肯定的。江苏省优质课竞赛上，Y老师的一个教学环节给了我们很好的启示。

教师出示一个钉子板并在上面围成了一个底6高4的直角三角形。

教师先让学生口算出这个三角形的面积，接着拉动三角形的顶点不断向右移动，将三角形变成其他几个底6高4的三角形，并让学生计算这些三角形的面积。学生开始时一个一个算，算着算着，就不计算了，直接报出答案。教师故作诧异地问道：“你们怎么都算得这么快？”学生不约而同的说道：“这些三角形的面积都相等，都是12平方厘米。”教师接着问：“这些三角形有什么关系？”学生回答：“它们都是等底等高的三角形。”教师进一步追问：“这样的三角形有多少个？……