江苏省扬州市维扬实验小学 黄怡倩

学生还能掰手指吗？

江苏省扬州市维扬实验小学 黄怡倩

一年级小朋友在接触了10以内加减法后，学了算法还是习惯于用掰手指的方法来计算。当然这种方法是由小孩子的特有属性及其所处的年龄阶段决定的，但还是不可取的。教师要根据小孩子掰手指计算的原因来帮小孩子脱离这种方法，接受新算法。

掰手指；数数；计算；思维

已经工作三年了，带了两年的一年级，虽然有了第一年教学的经验，但是我还是教学方面的菜鸟。教了两年的一年级，我发现孩子们在学习完计算方法之后，计算过程中还是有一个共性，就是——掰手指。这一现象让我深思：虽然学生用掰手指的方法来计算，最后得数也算出来了，但是学生还能用掰手指的方法吗？我的教学还有意义吗？

一、如何掰手指

一年级的数学教材在计算方面是这样安排的：先是教1-10的写法，再教学生1-10的分与合，然后让学生利用分与合来进行10以内的口算，之后，在十加几的基础上让学生进行20以内的进位加的口算。

前面已经有了计算的基础，但是在算20以内的进位加时，还会有学生用掰手指的方法。例如计算9+8时，学生主要有以下几种掰手指的方法：第一种，从1开始，一个一个往后掰，掰到10的时候，手指不够用了，再将掰过的手指再掰一遍就掰到17了；第二种，从9开始掰，一个个掰，一直掰到17。后来，我把“9+8”改成“8+9”，观察学生掰手指的方法，又得出了第三张掰法，学生从8开始掰，一直掰到最后。

二、为什么会掰手指

就学生在一年级第一学期的后半学期，即在他们已经学得一些算法之后，仍会采用掰手指的方法得出结果，我进行了如下思考：

（一）理论依据

这学期学校要求全校老师读奥地利教育家鲁道夫·斯坦纳写的《童年的王国》这本书，读了这本书，也解开了我心中的疑惑。

“灵性特质是一个人本来的属性。头脑就是一个人的本来面目以另一种形态出现。许多的活动都来自身上其他的地方，而不是来自头部。比如在计算时，我们可能会在潜意识里用手指来算。我们用手指算1到10，然后把脚趾也加进来，你看不到你自己在这样做，但你会这样算到20。当你这样用你的手指和脚趾算到20时，会反映到头部。头脑会旁观一切发生的事情，它是一个旁观者。”所有灵性的生命活动都是由身体去完成的。书中也说到，生命的前七年，灵性的部分还很活跃，而一年级小朋友正处在这个阶段，所以他们用掰手指的办法去计算也是很正常的。

（二）现实决定

1.手指算法根深蒂固。在幼儿园时，提倡孩子用手指算法，而到了一年级却让孩子一下子摒弃长期用的办法，确实有点困难。

2.“数感”未形成。学音乐要有好的“乐感”，学语文和英语要有好的“语感”，学数学则要一定的“数感”。所谓“数感”，就是人们对数和运算的理解。学数学就是要和各种各样的数打交道。而刚上一年级的小朋友，他们缺少数量、数字、数序的积累，更不要说数感了，所以他们用掰手指来计算一点也不奇怪。

三、为什么不能掰手指

1．掰手指计算容易形成思维定式

众所周知，小朋友无论对什么事物的第一感觉都非常重要，只要他们觉得对，就难以改变。学习上也是一样的道理，幼儿园刚接触算术时，老师和家长都很认同手指算法，觉得它取材快捷又形象，但是他们忽视了一个重要的问题，即每次都会让孩子们一个一个往下数，如：计算8-6，就先数出8根手指（1，2，3，4……8)再从8个里面减掉6个，就是数6个手指(1，2，3……6)，看还剩下两根手指，因此得数是2。表面上看这种方法很合理，但是孩子对一遍遍地数的方法印象很深，此时思维定式就诞生了，孩子凡是遇到计算，就会拿出手指一个一个地去数，根本不动脑筋，不用手指就不会计算。

2．掰手指计算浪费时间

有一次监考，看到考场有一个小朋友在做口算的时候，每一道题目都画小棒，刚开始的题目还比较简单，他很快就得出了结果。但后来遇到一题：100-80，他还是选择用画小棒的方法，花了好长时间把整张纸上都画上了小棒，然后又花了很长时间重新数一下是不是100根小棒，再数出80根，划掉刚刚数出的80根小棒，最后再数剩下的小棒，得出最后结果等于20。这一题，他整整用了10分钟。

其实我举的这个画小棒的方法和掰手指的方法如出一辙，都是要借助工具一个个数才能得出得数。原本可以用10个十去掉8个十，就剩下2个十，2个十是20，这样简便的方法来解决，不仅节省了时间，还提高了正确率。

3．影响以后的学习

每个人两只手加起来只有十根手指，用手指来算10以内的加减法很简单，但是到20以内甚至100以内的加减法，手指、脚趾加起来也不够数了，怎么办呢？可能有人会提出用竖式计算的方法。但是他却不知道竖式计算的基础却是20以内的加减法，只有能熟练地口算出20以内的加减法时，才能更好地掌握竖式计算以及以后更难一点的计算。

四、如何提高学生的计算能力

1．提高学生的兴趣

所谓“兴趣是最好的老师”，学生有了兴趣，才会有积极性。首先，不能让学生感觉计算是枯燥的。其次，老师可以采取多种刺激学生积极性的手段，比如运用各种教具来辅助、运用抢答等游戏的方式来激发学生的积极性。

2．从掰手指出发

在上文中提到我观察到学生有三种掰手指的方法。

采用第一种掰手指的方法的学生是对数的起点不敏感，只习惯从1开始数，需要对数数方面进行多样化的训练。

第二种掰手指的学生则比第一种高级一点，已经知道数的起点，但是思维需要“接”点，他们没有数1、2、3、4、5、6、7、8，实际上只是从行动和思维上省略了，还是无法把9个当作一个整体，从下一个开始计数。针对这种学生，老师应该训练学生“从下一个”开始数的经验，在“几个几个”地数数时，应该强化他们把几个作为整体的观念。

第三种掰法的学生相对于前两种而言，“几个几个”地数数经验更为扎实，但还是对“节点”缺少敏感性。

面对这三种学生，老师可引导他们数到10时停下来问“为什么要停下来”、“数了几个数”、“还剩几个数”，并让学生用语言来表达掰手指的过程，从而形成算法。

上了小学，就要让小孩子丢弃掰手指的方法了，让他们逐渐从形象思维跨越到抽象思维，并教他们从数学的角度看待问题，进一步提高他们的数感。

[1]鲁道夫·斯坦纳．童年的王国[M]．奥地利：深圳报业集团出版社，2014（04）．