江苏省淮阴中学 吕 玲

始于文化，终于实效
——打造具有文化侧重的高中数学教学

江苏省淮阴中学 吕 玲

随着考试压力的不断增大，高中数学的教学过程之中越来越多地表现出了功利性的特征。从教师到学生，大都会将注意力集中在如何解题，如何得分上，却鲜少从文化的角度来关注数学知识。站在高中教学的整体视角审视这样的行为，这显然是不可取的。如果我们一味追求眼前的效果，而忽略了长远的能力发展，未免舍本逐末，失去了高中数学教学的精髓。笔者以为，在高中数学教学中，挖掘数学学科的文化特色，彰显数学文化的核心，寻文化之侧重，必然能彰显数学学习的真正价值，实现数学教学的根本目的。

一、借助学科关联，展现文化美感

文化的一个主要魅力就在于它的广泛性与包容性，文化更是深入个体心髓的内在动因。当我们以文化的眼光去看待一个知识门类时，它便不再仅仅停留在单一的知识内容之中，而是可以扩展至更多的文化领域。文化都是相通的，高中数学也是如此。如果教师能够引导学生们开阔视野，将会以文化之力顺利打通数学与其他学科之间的关联。

例如，在带领学生们对统计的知识进行练习时，我特意设计了这样一道题目：果蝇是各种生物实验当中的常用材料。在某次实验开始前，实验人员将用于实验的6只果蝇在笼子里关好，可不小心让2只苍蝇也飞了进去，混在了一起。为了将苍蝇剔除，实验人员决定将笼子打开一个小缝，让笼子里的蝇子逐个飞出，直至苍蝇全部飞出后再关闭笼子。若以ξ来表示笼子里还余下的果蝇的数量，那么：（1）ξ的分布列如何？（2）试求数学期望Eξ。这个问题虽然是以数学知识为目标所提出的，但背景却是学生们所熟悉的生物领域，这不仅提高了学生们的思考兴趣，更让大家看到了数学方法在周边学科问题研究当中的真实存在与广泛适用，文化的包容性美感跃然纸上。

作为文化内容的一部分，数学知识同周边学科之间具有很广泛的关联性。另外，从数学方法的属性来看，它的探求本来就是为了解答实践当中所遇到的问题，而这些问题自然是涉及各个领域的。将相关学科联系起来，是文化美感的展现，更是数学学习的升华。

二、渗透思想方法，强化文化素养

数学是一门独具魅力的学科，数学文化更因其内敛和智慧需要我们引导学生去挖掘和解读。对于数学文化的理解，并不仅仅浮于表面，而是要深入到文化的内涵层面。以文化的视野来审视高中数学，自然也要引导学生们透过知识表面去触摸到其方法实质，那么，这个实质是什么呢？作者认为，对于高中数学来讲，思想方法是至关重要的。

例如，为了引导学生们发现规律性思想方法的存在，我请学生们分别解答如下两道题目：（1）{an}是一个等差数列，且公比不为零，它的前n项和是Sn。已知，a3和a7的等比中项是a4，且S8的值为32，那么，S10的值是多少？（2）抛物线y2=2px(p＞0)的焦点是F，过该点作一条倾斜角为45°的直线，并与抛物线分别相交于点A和点B。已知线段AB的长是8，那么p的值是多少？这两个问题的解答难度都不算太大，但放在一起思考，学生们便从中发现了规律。虽然并没有出现x、y这样典型的未知数字母，但问题解答中均出现了方程的思维方式，这让学生们意识到了方程思想的重要作用。

数学思想方法是数学文化的重要内涵之一，更是学生数学素养的重要方面。在教学中，我们教师要引导学生在数学问题的求解过程中提炼思想方法，真正实现触类旁通，领会数学的本质。思想方法的发掘，在潜移默化中引导学生们对高中数学的关注深入了一个层次。它让学生们意识到，对于知识的掌握，要抓住核心，提炼方法，把握规律这个工具，对具体内容进行统领性的把控，这种处理思维也是文化素养的体现。由高中数学拓展至整个文化学习领域，寻求核心的意识是文化素养强化之重点。

三、坚持灵活探究，升华文化思维

对于文化的关注，也并不是一成不变的。随着时代与观念的发展，文化的内涵也处于浮动变化之中。因此，想要将文化把握到位，一定要具备一种灵活的思维状态，在适应文化脉搏的同时，也可以将之理解到位。带着这种文化侧重特点，学生们对于高中数学知识的掌握也应当始终保持灵活发展之势，实现学习效果的不断强化。

例如，在不等式内容的教学过程中，我向学生们提出了如下问题：若0＜x＜1，证明|loga(1-x)|＞|loga(1+x)|（a＞0且a≠1）。为了激发学生们的灵活思维，我还要求大家采用一种以上的方法来对上述结论进行证明。对于这个问题，学生们很快能反应出来要用作差的方法来解决，但继续展开，还要用多种方法来解答就不是那么容易了。很快地，学生们主动成立小组开始了讨论，最终确定了两种证明方法：一是对a＞1和0＜a＜1两种情况进行分类讨论，将绝对值符号去掉，从而开始作差；二是直接进行作差，在计算推导时运用对数的性质来将绝对值符号去掉。这两种思路的出现很好地拓展了学生们的思维，并实现了对范围更广的有理数与不等式内容的调动，让大家通过解答题目完成了一次灵活的知识探究。

学生的数学能力是在不断探究、摸索中提升的，而在此过程中，学生的数学思维能力也会得以升华。在实际教学中，引导学生升华文化思维，可以不断引领高中数学教学迈上新台阶。每一个知识模块的教学结束之后，笔者都会向学生们提出一些灵活探究性质的问题，将大家的数学思维推向新高度。将这样的教学设计坚持下去，学生思维能力的显著提升指日可待。

以文化作为高中数学的教学侧重，让整个教学活动从价值追求上升华了一个层次。它为学生们打开了一个全新的视野角度，让大家得以更加全面地认知数学，进而找到更为科学有效的方法来学习知识。作者通过较长一段时间的教学实践，找到了文中所述的几个数学学科的文化表现侧面，将之运用于课堂当中，为高中数学教学带来了前所未有的活力。希望本文可以成为一把钥匙，开启广大教师们对于数学教学的深入认知，并带领学生们将知识学习之路行走得更加长远稳健。