杭州师范大学 钱丽娜

APOS理论下的平均数概念教学研究

杭州师范大学 钱丽娜

概念教学在小学数学教学中非常重要，学生只有牢固地掌握概念，才能深入研究与该概念相关的内容。不少研究者指出，数学概念具有“过程——对象”的二重性特点，概念的二重性决定了概念认知的二重性、数学思维的二重性。在这方面，美国杜宾斯基等人在教育研究实践中发展起来的一种APOS理论对数学概念的学习有所启示。本文试图探讨APOS理论下的小学数学概念教学，通过平均数这个重要的概念阐述APOS理论的应用。

APOS理论；概念教学；平均数

一、研究背景

课标指出，数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教学既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代的作用。数学概念是数学思维的核心，从某种意义上来说，数学概念是建成数学大厦必不可少的基石。在小学数学教材中有非常多的概念，有数的概念、形的概念、运算的概念等等，主要分布在数与代数、图形与几何、统计与概率这三大领域，这些概念在培养学生的数感、空间观念、数据分析等核心素养和创新意识方面有不可替代的作用。现代心理学研究表明，一个人的创造力不仅取决于知识，还取决于思维方式。而概念本身更多的是知识层面含量，概念的产生形成过程更多的是思维的结果。……