江苏省南通师范学校第三附属小学 张 锋

数学教学中的“授”与“放”

江苏省南通师范学校第三附属小学 张 锋

在学生的数学学习中，有些知识需要我们引导、讲解，有些知识应该放手让学生自己探索、寻找，在教学中，教师应如何把握教学的“授”与“放”呢？根据知识的生成结构，小学数学基础知识可分成三种：工具型知识、规律型知识、经验型知识。下面我们就这三种类型的基础知识及其在教学中的处理展开具体分析。

一、主要特征及教学处理

1．工具型知识

这类知识是学生必备的知识，是后续学习的基础，不具备这些知识，后续学习就会受阻。比如：“数”的教学中的数数、写数、读数，方位教学中的“上下、前后、左右”的含义，货币教学中的各种面值的人民币的认识等等。像这种人类规范的工具型知识有着强烈的知识的约定性和规定性，学生无从下手去探究、去研究，教学时我们更没有必要引导学生去做这些，但这又是学生必备的知识，所以我们又必须毫不含糊地让学生掌握好这些知识。这类知识在整个小学数学基础知识中占有的比例很小，却是我们不得不教授的知识。在教学这类知识时，教师应该是“教学者”，教学要求较为“硬性”。

2．规律型知识

规律型知识同样是学生必要的知识，但不是工具型知识那样基础的知识，它是在工具型知识的基础上得出的，如数的计算法则、图形的周长面积等等，这类知识在整个小学数学基础知识中占有的比例很大。由于这类知识是人类早年积累下来的，具有其内在的生命力，是有“生命活力”的知识，所以，这类知识必须由学生自己亲身活动来获得，这就是现在强调的动手操作、探索发现的知识。所以，这类知识不仅是学习结果，学生更要经历知识获得的过程；学习不仅是事实性的，也带有程序性。在教学这类知识时，教师应是“引导者”、“参与者”，教学要求较为“中性”。工具型知识和规律型知识构成了数学课程的主体。

3．经验型知识

经验型知识跟前两种知识相比较，带有隐性的色彩。它不像概念、法则那样有规范的文字记载，而是学生在学好前两种知识的基础之上，在掌握技能方法之后自身“悟”出来的一种带有个性色彩的思维方式、经验等。但它又属于基础知识的一种，因为它是学生学习的一种技能，学生每进行一种新知识的学习时，都会在无意识中运用这种经验型的知识。这类知识具有不定性的特点，不像工具型知识和规律型知识那样为学生必须所掌握，有着确定的结果。教学时，教师应是“启悟者”，教学要求较为“软性”，往往只能提供建议，且带着“不成熟”性，具体的要求学生自己去感悟。

二、在教学中的思考

1.工具型知识、规律型知识和经验型知识构成了学生学习的基础知识，它的生成结构犹如一棵树，工具型知识是根部，规律性知识是强壮的主干，经验型知识是富有个性的张扬的枝干。这就要求教师在教学中充分尊重学生充满活力的认知机制，有效地进行教学。

2.工具型知识是后两种知识的基础，三种知识不是独立存在的，它们可以在一课时中体现，也可以在一章节中体现。比如，“数”的教学中，数数、读数、写数是工具型知识，而接下来的加法、减法、乘法和除法的法则，都由学生在活动中自己认识熟练甚至突破。在同一课时中，三种类型的知识经常都会出现，如“圆的认识”一课，圆的定义是工具型知识，但是接下来的半径、直径知识及关系等都属于规律型知识，教师应在深刻理解教材的基础上进行教学。

3.工具型知识是学生探索规律型知识的基础，学生只有在深刻掌握工具型知识和规律型知识的基础上，才能举一反三、见微知著，产生“悟感”，获得经验型知识，也只有这样，义务教育阶段的数学课程才能真正促进学生全面、持续、和谐发展。

老子说：“道生一，一生二，二生三，三生万物。”数学教学如何处理“一”，如何得出“二”和“三”，又如何能有“万物”，这都是我们研究的内容，也是获得精简、和谐、强有力并且极富操作性的课程的必由之路。