云南省昆明理工大学津桥学院理工学院 杨亚丽

K-p-内缀码的封闭性研究

云南省昆明理工大学津桥学院理工学院 杨亚丽

2001年，龙冬阳指出了“（k+1）-p-内缀码一定是k-p-内缀码，k-p-内缀码在乘积下封闭”等结论，本文研究了k-p-内缀码在几类运算下的封闭性，得到了所有的k-p-内缀码在交运算、非擦除同态的逆映射下封闭。

前缀码；k-p-内缀码；封闭

一、预备知识

二、主要内容

引理2.1 k-p-内缀码一定是p-内缀码，p-内缀码一定是前缀码，反之不一定成立。

命题2.1 k-p-内缀码在U和+下不封闭。

证明：由引理2.1知，证明只需验证k-p-内缀码在U和+下不是前缀码即可。例如：然而不是前缀码，所以即在并下不封闭。另外，，因为但不一定是k-p-内缀码，所以，因此在+下也不封闭。

命题2.3 所有的k-p-内缀码在非擦除同态映射下不封闭。

不是k-p-内缀码，所以k-p-内缀码在非擦除同态映射下不封闭。

[1]龙冬阳．k-p-内缀码和信号码[J]．离散应用数学．卷（109）,237-252．2001．

[2]石辉然．自由幺半群和语言[M]．台湾，2001．

[3]安德鲁．码论．美国．卷（74），1-206，1986．

[4]Cui．B．k-．逗号码及其它的性质[J]．信息基础，卷（107），1-18，2011．