曹爱梅

【摘要】本文由一节小学二年级的概念教学课例，详细介绍了让学生更好地理解概念的做法：概念新建，源于问题情境的感悟；概念编辑，基于交流操作的识记；概念保存，基于沟通联系的整合。

【关键词】概念教学 小学数学 片段

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2016）12A-0078-02

数学概念是构建数学知识大厦的基石，是导出数学定理和数学法则的逻辑基础，也是数学的灵魂和精髓。让学生据守正确的概念、演绎合情的推理，应是数学教学的重要任务。但随着数学概念的扩展和深入，不少学生在记忆时出现了张冠李戴、理解混淆不清的情况，而且年级越高，发生在学生个体身上的类似的表现越明显。当教师辅导、查找学生的学习漏洞时，不难发现这些学生大多在概念起始课上就理解不透彻、囫囵吞枣。尽管这样的囫囵吞枣或许在短时间内能够蒙混过关，但日积月累后终究承受不了时间的检验。笔者认为，从概念教学的起始课就放慢教学的节奏，可以让学生正确、透彻地理解概念知识，对于学生日后学习数学的意义是十分深远的。那么，在数学概念的起始课上，我们该怎样为理解而教呢？带着这样的思考，笔者试图从小学二年级的概念教学中探寻问题的答案。

概念新建：源于问题情境的感悟

【课堂片段】

课件播放短剧：熊二找到蜂蜜后告诉熊大蜂蜜隐藏的步数，光头强偷偷听到后也用同样的步数去找蜂蜜。

师：小朋友们，你们猜猜看，光头强能找到蜂蜜吗？

生1：不能，因为光头强的步子比熊二的小。

生2：我也认为找不到，因为他们俩步数虽然相同，但每步不一样大，所以走的距离也不一样。

师：步长不一样，度量的标准就不一样。看来我们在测量物体时要有统一的测量标准。可这个标准不是直接存在的，而是由古至今人们不断创造和探究出来的，你们看（播放视频《测量的历史》）。

这是二年级上册《认识厘米》的课堂导入部分，或许有教师会疑惑在课堂短暂的黄金时间里为什么要留出这么多时间给长度单位的导入，并且认为多让学生从天天把玩的直尺中发现1厘米，再多用直尺去测量几厘米就可以了。

诚然，认识1厘米并学会用直尺测量物体的长度是本课的重点，但我们一味冲着这一显性的知识重点去展开教学势必有功利之嫌。当下追求学生四能发展的数学课堂不再是知识第一，而是着眼于学生情感和创新能力的双重发展。作为长度单位教学的第一课时，课堂的使命有必要首先回答长度单位由来的原因，即“人们为什么要创建长度单位？”明确了长度单位产生的原因，我们才能更好地去解释不同长度单位创建的必要，这里面有环环相扣的原因。

学生只有在问题情境中发现长度单位不统一惹来麻烦后，才能感悟到单位创建对于人们生活带来的便利。这样的主动参与和切身体验帮助学生了解接下来接触到不同的长度单位。教学循着“材料感知—发现问题—概念认识”三步导入，此处对概念“厘米”的延时出示说到底就是让学生参与了“厘米”的形成过程，这和传统的“呈现概念—识记概念”教学相比，学生多了对概念的整体感悟，也多了对概念知识的整体认识和结构把握。此外，借鉴到其他概念的教学中，《认识平均分》时可以让学生从猴兄弟时哭时笑的故事中感悟平均分的价值，《认识时分》时可以让学生在计时工具的演变历史中感悟时间的准确性。

概念编辑：基于交流操作的识记

【设计片段】

1.找1厘米的物体

师：其实不管物体有多长都是由最短的1厘米组成的，生活中你能找到哪些长度大约是1厘米的物体？

小组内交流，集体汇报。

2.找几厘米的物体

师：你还找到了几厘米的物体？请你边用手比划出长度边告诉同桌。

同桌之间手势比划长度互相交流，集体汇报。

3.猜小棒的长度

师：看着别人比划的长度，现在你对几厘米有感觉了吗？

师：（任意拿一根学生课前做的小棒）你能猜出他准备的这根小棒有几厘米吗？

学生猜测长度，小棒主人评价。

猜猜同桌的小棒长度，表扬猜出的長度接近实际长度的学生，交流成功的经验—找参照物来帮助估计。

以上是《认识厘米》练习课中的三个环节，之所以提及是因为课堂中学生快乐而又精彩的表现让笔者至今不能忘怀。整节课学生始终都在积极地交流与操作。有了丰富的肢体动作参与，学生的思维就不会游离于课堂之外，他们的身心就会投入到整个课堂教学中。

课前让学生在生活中找1厘米的物体，他们的视角就不限于一张课桌之上，家里、小区、超市甚至经常乘坐的公车上都有1厘米的身影。或许一个人的发现没能让学生对1厘米留下深刻的印象，但通过不断交流和倾情分享后，1厘米的身影就在学生的头脑中越发鲜活起来：原来1厘米遍布了我们生活的方方面面。一个又一个的“我怎么没发现”掀起了课堂的惊奇，一次又一次的“我还发现了”燃起了课堂的激情。如果说课中交流时的精彩纷呈是因为课前充分的发现，那交流时的深刻思辨一定是缘于动手的比划操作。有了比划已知长度的丰富经验，学生估测未知长度就能靠船下篙了。

苏霍姆林斯基说过：“儿童的智慧在他的手指尖上。”有了丰富的动手操作经验，学生对概念的学习就不再仅限于字面识记，而会是由表及里的内涵认识。这样学习后的“概念”作为“数学知识之网”上的一个纽结点，才能延伸得更长、更广、更深远。

概念保存：基于沟通联系的整合

【课堂片段】

板书：几个几[合×分÷]一共

师：从板书中你能发现乘法和除法之间有什么样的关系吗？

生1：箭头反过来了。

生2：乘法是不知道“一共的”，要求一共是多少；除法是知道了“一共”，要把它分成几个几。

生3：将乘法反过来看就变成了除法，将除法反过来看就变成了乘法。

生4：将几个几合成一共就用乘法，将一共分成几个几就用除法。

师：生4说到了合成和分成，从他的话中你又想到什么？

生5：我们以前学过把东西合起来可以用加法，把东西分开可以用减法。

生6：我知道了，把东西合起来可以用加法也可以用乘法，把东西分开可以用除法也可以用减法。

师：用加法和乘法时，物品的数量可以随便吗？

生6：必须是同样多的几样物品。

师：看来乘法是一种特殊的加，而除法是一种特殊的——

生（齐）：减。

学生的数学学习不是非此即彼的选择，而是不断修正与补充后的简答和论述。从上面《乘法和除法（复习）》课的片段中我们可以看出，学生对数学概念的理解，不再止于选择什么样的问题适合用乘法、什么样的问题用除法来解决，而是力求厘清乘法和除法的关系，这是追寻数学本质——揭示数量之间关系的实际践行。

通过在课堂教学中开展比较活动，让学生在寻找相同中的不同时学会分类分析，在寻找不同中的相同时学会聚类分析。而这两种分析能力的渐长对于学生概念的理解都是意义深远的。另外，板书中两个不同方向的箭头把事物的部分和整体一下子凸显出来，让学生在比较中加深了对乘除法概念本质的理解，同时又勾起了对加减法的回忆。教师一个“同样多”的点拨让学生意识到乘和加、除和减的辩证关系。至此，乘除法不是独立的知识网点，而是交融在一起的知识网络，牢牢地嵌入学生的脑海中。

综上所述，如果教师能在概念教学时创设恰当的问题情境让学生参与到概念的形成中，再通过动手操作和充分交流让他们深刻地识记和理解概念的内涵，最后在联系与比较中整合不同的概念，这样学生的知识经验就能“生长”出“鲜活”的概念之果，越生越香，越生越甜。

（责编 黎雪娟）