王拥军， 杨义川， 宁云转

(北京航空航天大学数学与系统科学学院，北京100191)



《数理逻辑和集合论》讲课用例的设计和构造

王拥军， 杨义川， 宁云转

(北京航空航天大学数学与系统科学学院，北京100191)

《数理逻辑与集合论》是数学、信息、哲学和计算机科学等专业的重要基础，但其高度的抽象性特点往往使得学生望而生畏.课程教学中不能只强调抽象的、难以理解的符号系统，而必须立足于使学生拥有很好的直觉认识能力.在教学过程中有意识地选择数学和信息科学中学生们熟悉的典型实例，精心设计和构造以帮助学生理解相应的抽象概念，在温故知新的基础上，大大拓展了学生视野，对理解抽象概念起到事半功倍的成效.

数理逻辑； 集合论； 抽象； 讲课用例

1 引 言

在《数理逻辑与集合论》课程的教学实践中[1,2]，切实感觉到讲授概念时，恰当实例的缺乏已经严重影响学生的学习兴趣、理解深度和学习效果.因此，我们多年来的教学研究与实践工作之一，主要集中于构造和设计合适的课程用例.即从学生熟悉的数学学科和感兴趣的信息学科[3]中选取相应实例，精心设计和构造以帮助理解相应的抽象概念[4]，达到让学生喜欢并主动参与的目的，进而引导他们想象“抽象”，最终理解“抽象”.

1.1 课程的高度抽象性特点

逻辑是确定思维有效性的形式规则系统，用数学的方法研究关于推理、证明等问题的学科叫做数理逻辑，它的研究对象就是符号形式语……