◇ 陕西 高 婧

浅议高中数学应用题教学的应对策略

◇ 陕西 高 婧

高中数学课程标准表明:要注重学生基础知识、基本技能的培养,提高解决实际问题的能力,会使用数学语言表达问题,进而形成应用数学的意识.因此,应用题的教学显得尤为重要.基于课程标准的要求和学生数学认知特点,应用题教学的应对策略可从以下3个方面展开分析.

1 提升教师数学应用题的教学能力

应用题的选材丰富、背景复杂,从不同角度与数学知识相联系.需要教师具备足够的知识广度和宽度,因此课前教师要做好相关内容的知识储备.

例1(2013年陕西卷)在一场娱乐晚会上,有5位民间歌手(1～5号)登台演唱,由现场数百名观众投票选出最受欢迎歌手.各位观众需彼此独立地在选票上选3名歌手,其中观众甲是1号歌手的歌迷,他必选1,不选2号,在3～5号中随机选2名.观众乙和丙对5位歌手的演唱没有偏爱,因此在1～5号中随机选3名歌手.

(1)求观众甲选中3号歌手且观众乙未选中3号歌手的概率.

(2)X表示3号歌手得到观众甲、乙、丙的票数之和,求X的分布列和数学期望.

当教师在讲解此题时,先让学生明确,题目取材于现实生活,但考点最终归结于课本.本题的考点是:离散型随机变量及其分布列、期望与方差,属于“概率与统计”的范畴.考点确定后,引导学生阅读题目作出具体分析,找出解题的思路和方法.

解析

(1)设事件A:“甲选中3号歌手且乙未选中3号歌手”.甲选中3号歌手的概率为2/3,乙未选中3号……