吴建芳

【摘 要】乘法是求若干个相同加数的和的简便运算。乘法的意义是乘法知识结构中最基本的概念，其知识的生长点是几个相同加数的和。在解决“1+2+3+4+……+100”“89+90+91+88+92+99+81”类似加法问题中，是可以利用“乘法”来解决的。基于此，教师就可以从“乘法的初步认识”“乘法的意义练习”“等差数列求和”三个不同阶段逐步递进，从而促进学生思维经验的积累。

【关键词】 乘法的意义 思维经验

乘法的意义是乘法知识结构中最基本的概念，其知识的生长点是几个相同加数的和。学生要解决“1+2+3+4+……+100”“89+90+91+88+92+99+81”类似加法问题的时候，如果积累了足够多的乘法思维经验，解决问题就水到渠成了。因此，在有关“乘法的意义”的相关教学中让学生经历乘法的形成过程，体会乘法与加法之间的相互转化，积累相关的思维经验是非常有价值的。

一、在丰富的数学背景中建立模型

【片段1】乘法的初步认识

张奠宙教授认为：“广义地讲，数学中的各种基本概念和基本算法，都可以叫作数学模型。”这就是说，乘法也是一种模型，等量组的聚焦模型（几个相同加数的和）是学生首次接触乘法概念时所形成的关于乘法模型的基本认识，这就需要激发学生对乘法模型的内在认知需求，亲身经历将思维材料抽象成乘法模型的创造过程。

人教版二上教材呈现了“游乐园”的主题背景，由三则同质材料引出了若干个相同加数相加的加法模型，进而将加法模型转化成乘法模型。素材是静态的，结论是知之的，缺少了思维的辨析体验，这就需要教师改变材料的呈现方式，使学生经历乘法认识“符号化”的过程，引导学生在不断反思中逐渐提升对意义的感悟层次，进而积累思维经验。